C++实现杨辉三角的输出方法
2023-07-07 08:54:38
深夜i
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C++
杨辉三角
输出方法
杨辉三角，又叫帕斯卡三角，是一种数学上的特殊图形，其中每个数字都等于它上方两数之和。这个三角形是以法国数学家布莱克拉加德（Blaise Pascal）命名的，因为他最先研究过这个形状的性质。使用C++语言可以很方便地实现杨辉三角的输出方法。
实现杨辉三角的C++程序大致可以分为两种方法：递推法与组合数法。递推法是从某一行推算出下一行，组合数法是利用组合数的性质来计算各数值。
下面以递推法为例，简单介绍一下实现方法。
第一步，定义数组和行数。
定义一个二维数组，用来存储杨辉三角每一行的数值。然后定义一个整型变量，表示要输出杨辉三角的行数 n。
第二步，初始化。
首先将数组的第一列和对角线上所有值初始化为1。
第三步，递推。
利用循环语句和数组的下标运算，可以方便地进行递推计算。每次计算都是将上方两个数相加，所得的结果即为当前位置的值。
第四步，输出。
最后在循环内输出每一行的数值即可。
以下是完整的代码示例：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cout << "请输入要输出的行数 n：";
cin >> n;
int a[50][50]; // 定义一个二维数组，用来存储杨辉三角
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
if(j==0||j==i)
a[i][j]=1; // 第一列和对角线上所有值都初始化为1
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]; // 其他位置上的值都为上方两个数之和
cout << a[i][j] << " "; // 输出每一行的数值
}
cout << endl; // 输出换行
}
return 0;
}
这样就可以轻松实现杨辉三角的输出了。通过C++程序，我们可以更好地理解和掌握这种特殊图形的生成方法。
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