杨辉三角是一种非常有趣的数学图形，又称为帕斯卡三角形。它的形状像一个金字塔，左右对称，中间数字为1，下面每个数字都是上面两个数字之和。这个图形在数学、计算机科学等领域都有着广泛的应用，我们可以使用C++语言来编写一个简单的杨辉三角程序。

首先，我们需要定义一个二维数组来存储杨辉三角中的数字。因为杨辉三角的每一行的个数不同，所以我们需要使用动态数组来实现。在C++中，我们可以使用vector来定义动态数组，而不需要指定数组的大小。

接下来，我们需要使用嵌套循环来计算杨辉三角中的数字。外循环用于遍历每一行，内循环用于计算每一行中的数字。在内循环中，我们只需要根据上面两个数字之和来计算当前数字，然后将它放入数组中即可。

最后，我们可以使用一个简单的for循环来打印出杨辉三角。在每一行中，我们只需要打印出该行中所有的数字，然后换行即可。

下面是一个完整的C++程序，可用于计算并打印出前n行杨辉三角。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
  cout << "请输入要计算的杨辉三角的行数：";
  cin >> n;
  vector<vector<int>> triangle(n);
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    triangle[i].resize(i+1);
    triangle[i][0] = 1;
    triangle[i][i] = 1;
    for (int j = 1; j < i; j++)
    {
      triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];
    }
  }
  cout << "前" << n << "行杨辉三角如下：" << endl;
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
    for (int j = 0; j <= i; j++)
    {
      cout << triangle[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

在上面的程序中，我们首先从用户那里接收要计算的行数，然后定义了一个大小为n的vector。接下来，我们使用嵌套循环计算每一行中的数字，并将它们放入vector中。最后，我们打印出了杨辉三角中的所有数字。运行这个程序，你会得到类似下面的输出：

请输入要计算的杨辉三角的行数：6
前6行杨辉三角如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

通过这个简单的程序，你可以更深入地理解杨辉三角的数学规律，并学习如何使用C++来实现。

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