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用C++实现打印杨辉三角等腰三角形

2023-07-05 13:46:05 深夜i -- --

C++ 打印杨辉三角等腰三角形

杨辉三角是一种有趣的数字组合图形，由中国著名数学家杨辉于13世纪发现而得名。该图形可用于解决各种组合问题，而且可以用C++语言实现打印。

首先，让我们来看一下杨辉三角及其规律。杨辉三角的第一行只有一个数字1，而下一行的数字是上一行相邻两个数字的和。例如，第二行是1 1，第三行是1 2 1，第四行是1 3 3 1，以此类推。杨辉三角是等腰三角形，每一行的数字从两边向中间对称，所以可以简单地用两重循环语句来实现打印。下面是用C++语言实现打印杨辉三角的代码：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int n;
  cout << "请输入要打印的行数：";
  cin >> n;
  int arr[100][100] = { 0 }; // 数组初始化为0
  arr[0][0] = 1; // 第一行为1
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    arr[i][0] = 1; // 每行第1个数字为1
    for (int j = 1; j <= i; j++) {
      arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j]; // 每个数字为上一行两个数字之和
    }
  }
  // 打印杨辉三角
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j <= i; j++) {
      cout << arr[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

代码中使用了二维数组来存储杨辉三角的数字，其大小为100×100，避免了数组越界。为了初始化数组，定义了`arr[100][100] = { 0 }`，这样数组中的所有值都为0。接着，第一行的值设为1，即`arr[0][0] = 1`。然后，使用两重循环语句分别遍历每一行和每一列，计算出每个数字的值，最终打印出杨辉三角。

运行程序后，会提示用户输入要打印的行数，输入后即可输出对应的杨辉三角。例如，输入5后，输出如下：

请输入要打印的行数：5 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

可以看到，打印出了5行杨辉三角。如果想探索更多数学问题，在C++这门编程语言的帮助下完全有可能把它们解决。

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