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C++编程实现杨辉三角

2023-07-07 03:07:35 深夜i -- --

C++ 编程杨辉三角循环数组

杨辉三角是一种经典的数学模式，它是以杨辉（Pascal）命名的法国数学家发现并普及的。它是三角形的形式，由许多数字组成，它简单易懂，并注入了许多不同的应用程序。这篇文章介绍使用C++编程实现杨辉三角的方法。

对于C++程序员，要实现杨辉三角编程任务是相对简单的，以下是实现此任务的步骤：

1. 定义变量。为了实现杨辉三角，需要定义并初始化两个变量。第一个变量是整数n，它定义了三角形中的行数。第二个变量是二维数组matrix [] []，它将保存三角形的每个单元。

2. 外部循环。当变量i小于等于n时，程序将进入外部循环。此循环将按行顺序设置三角形。在此外部循环中，可以使用另一个循环来遍历每行中的列。

3. 内部循环。在内部循环中，使用公式：matrix [i] [j] = matrix [i-1] [j] + matrix [i-1] [j-1]。这将计算当前行和列的新值。然后，将新值分配给矩阵自身。

4. 输出结果。最后，您可以使用嵌套循环来遍历整个矩阵，并将其打印到屏幕上，以呈现杨辉三角。

以下是C++程序代码：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
  cout<<"Enter number of rows of Pascal's triangle: ";
  cin>>n;
  int matrix[n][n];//declare 2D array for storing triangle elements
  //Initialize array elements to zero
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
      matrix[i][j]=0;
    }
  }
  //Assign Pascal's triangle values to matrix
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    for(int j=0;j<=i;j++)
    {
      if(i==j||j==0)
      {
        matrix[i][j]=1;
      }
      else
      {
        matrix[i][j]=matrix[i-1][j-1]+matrix[i-1][j];
      }
    }
  }
  //Print Pascal's triangle
  cout<<"\nPascal's Triangle:"<<endl;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    for(int j=0;j<=i;j++)
    {
      cout<<matrix[i][j]<<" ";
    }
    cout<<endl;
  }
  return 0;
}

这段程序中使用一个嵌套循环对三角形进行了计算和打印/输出。程序首先要求用户输入要打印的三角形的行数。然后，程序将输入用于创建一个n乘n矩阵来存储三角形的每个单元。

接下来的循环初始化矩阵，一旦矩阵准备好了，程序将使用另一个循环遍历每个行和列从而计算杨辉三角中的每个元素。

最后，程序将使用嵌套循环遍历整个矩阵，并将其打印到屏幕上，以呈现杨辉三角。

总的来说，使用C ++编程实现杨辉三角是一种相对简单的方法。需要的是定义变量，编写外部和内部for循环，执行计算和输出结果。应用中可以使用杨辉三角的算法有很多，例如数据压缩，数据加密，传递关键字等。

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