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C++实现顺序循环队列打印杨辉三角的算法思想

2023-07-05 07:14:56 深夜i -- --

C++ 顺序循环队列杨辉三角算法思想打印

杨辉三角是中国古代数学的经典成果之一，也是数学中的一种重要图形。其中的每一个数都是由上面的两个数相加得到的，形成一个三角形状。在计算机编程中，可以使用顺序循环队列来实现杨辉三角的打印操作。

顺序循环队列是一种基于数组的队列数据结构，它可以在队头和队尾进行插入和删除操作，支持循环队列的实现。

在实现杨辉三角打印的算法中，我们可以先将第一行的数存储在队列中，然后开始循环。在每次循环中，我们可以先将队头元素取出，打印出来，并将其相邻的两个数相加，得到新的数，将其插入队尾。这样一直循环下去，直到打印出指定行数的杨辉三角。

下面是C++实现顺序循环队列打印杨辉三角的代码：


#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXSIZE = 100; // 循环队列最大长度
int q[MAXSIZE]; // 存储队列的数组
int front = 0, rear = 0; // 队头和队尾指针
// 初始化队列
void InitQueue()
  front = rear = 0; // 队头和队尾指针都指向0
// 判断队列是否为空
bool IsQueueEmpty()
{
  if (front == rear)
    return true;
  else
    return false;
}
// 判断队列是否已满
bool IsQueueFull()
{
  if ((rear + 1) % MAXSIZE == front)
    return true;
  else
    return false;
}
// 向队列中插入一个元素
bool EnQueue(int x)
{
  if (IsQueueFull())
    return false;
  else
  {
    q[rear] = x;
    rear = (rear + 1) % MAXSIZE; // 移动队尾指针
    return true;
  }
}
// 删除队列头元素
bool DeQueue(int& x)
{
  if (IsQueueEmpty())
    return false;
  else
  {
    x = q[front];
    front = (front + 1) % MAXSIZE; // 移动队头指针
    return true;
  }
}
// 打印杨辉三角
void PrintYangHui(int n)
{
  InitQueue(); // 初始化队列
  EnQueue(1); // 第一行只有一个1，先将其插入队列
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    int s = 0; // s表示相邻的两个数之和，初始值为0
    for (int j = 0; j < i; j++)
    {
      int x;
      DeQueue(x); // 取出队头元素
      cout << x << " ";
      EnQueue(x + s); // 插入相邻两数之和
      s = x; // 更新s的值
    }
    EnQueue(1); // 每行最后一个数为1，插入队尾
    cout << endl;
  }
}
int main()
{
  int n;
  cout << "请输入杨辉三角的行数：";
  cin >> n;
  PrintYangHui(n);
  return 0;
}

使用上述代码，我们就可以利用C++实现顺序循环队列来打印出指定行数的杨辉三角了。

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