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使用C++编程输出杨辉三角

2023-07-01 04:28:36 深夜i -- --

C++ 编程杨辉三角输出

杨辉三角是一种数学构造，在中国数学史上有很重要的地位。它不仅是组合数学中的经典例题，而且还与二项式定理有着密切关系。本文将使用C++编程的方法输出杨辉三角。

首先，我们需要了解什么是杨辉三角。杨辉三角是一个由数字排成的三角形，数值构成的规律类似于杨辉的格子，因此而得名。在杨辉三角中，每个数字都是由上方两个数字相加得到的。例如，第三行的数字是由第二行左右两侧的数字相加得到的。

接下来，我们将使用C++编程语言编写程序，以实现输出杨辉三角的功能。

首先，定义好程序的主函数main()，并在其中声明一些变量。我们需要定义一个整型数组triangle和整型变量height，用于存储杨辉三角的数值和总共的行数。代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  int height; //三角形的高度
  cout<<"请输入杨辉三角的高度：";
  cin>>height; //输入杨辉三角的高度
  int triangle[height][height]; //定义一个二维数组存放杨辉三角的数值
  return 0;
}

定义好杨辉三角数值存放的数组之后，我们需要使用for循环来进行杨辉三角数值的生成。在循环中，我们需要考虑如何将每行的数值进行计算和存储。计算规则是：若要生成第i行，第j个数字，需要使用第i-1行，第j-1个数字和第i-1行，第j个数字相加。在第一列和最后一列时需要特殊处理。代码如下：


#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
  int height; //三角形的高度
  cout<<"请输入杨辉三角的高度：";
  cin>>height; //输入杨辉三角的高度
  int triangle[height][height]; //定义一个二维数组存放杨辉三角的数值
  for(int i=0; i<height; i++){ //循环每一行
    for(int j=0; j<=i; j++){
      if(j==0||j==i) //处理第一列和最后一列
        triangle[i][j]=1;
      else
        triangle[i][j]=triangle[i-1][j-1]+triangle[i-1][j]; //中间的数值使用前一行的数字相加得到
    }
  }
  for(int i=0; i<height; i++){ //循环输出杨辉三角
    for(int j=i; j<height; j++) //控制空格的数量
      cout<<" ";
    for(int j=0; j<=i; j++) //控制数字的输出
      cout<<triangle[i][j]<<" ";
    cout<<endl; //每行输出完毕后需要进行换行
  }
  return 0;
}

程序运行后，根据用户输入的高度，即可成功输出完整的杨辉三角。

总结：本文使用了C++编程语言，并采用for循环的方法，成功输出了完整的杨辉三角。相信读者通过阅读本文，可以更好地了解什么是杨辉三角，以及如何使用C++的编程语言构造杨辉三角。

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