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C++编程实现杨辉三角的方法与思路

2023-07-06 06:17:24 深夜i -- --

C++ 杨辉三角编程实现方法思路

杨辉三角，也叫帕斯卡三角，是一种以数字排列出来的三角形式的图形，每个位置上的数字是上方两个数字之和。该三角形具有很多有趣的属性和应用，如二项式定理、组合数学等。本文将介绍使用C++编程实现杨辉三角的方法与思路。

方法：

使用二维数组存储杨辉三角中的数字，根据定义，首先需要将第一列和对角线的数字全部设为1。然后根据递推关系式，计算出每个数字的值，并存储在相应的位置上。最后打印输出三角形即可。

思路：

1. 定义一个二维数组，用于存储杨辉三角的数字。

2. 首先将第一列和对角线的数字全部设为1，并打印输出。

3. 从第三行开始，根据递推公式计算每个数字的值，即：array[i][j] = array[i-1][j-1] + array[i-1][j]。

4. 计算完每行的数字后，打印输出对应的三角形。

5. 程序结束。

以下是使用C++语言实现杨辉三角的代码示例：

#include

using namespace std;

int main()

{

int rows;

cout << "请输入你想打印的杨辉三角的行数: ";

cin >> rows;

int array[rows][rows];

for (int i = 0; i < rows; i++)

{

for (int j = 0; j <= i; j++)

{

if (j == 0 || j == i)

{

array[i][j] = 1;

}

else

{

array[i][j] = array[i-1][j-1] + array[i-1][j];

}

cout << array[i][j] << " ";

}

cout << endl;

}

return 0;

}

运行结果：

请输入你想打印的杨辉三角的行数: 6

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

总结：

使用C++编程实现杨辉三角的方法很简单，只需要根据递推公式计算每个数字的值，并存储在相应的位置上。杨辉三角具有很多有趣的应用，如组合数学、概率统计等，读者可以继续深入研究。

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