完数是指一个数恰好等于它的因子之和（不包括它本身），它是古希腊数学家欧几里得首先提出的。如6就是一个完数，因为它的因子有1、2、3，而1+2+3=6。

在计算机编程中，我们可以使用C++语言来求解一定范围内的完数。下面是一个示例程序，可以求解1000以内的完数：

#include<iostream>
using namespace std;
// 判断是否为完数
bool isPerfectNumber(int n) {
  int sum = 0;
  for(int i = 1; i < n; i++) {
    if(n % i == 0) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum == n;
}
// 找出1000以内的完数
int main() {
  cout << "1000以内的完数有：" << endl;
  for(int i = 1; i <= 1000; i++) {
    if(isPerfectNumber(i))
      cout << i << " ";
    
  }
  return 0;
}

上述程序使用了两个函数，第一个函数`isPerfectNumber`判断一个数字是否为完数，第二个函数`main`则找出1000以内的完数并输出。程序的运行结果如下：

1000以内的完数有：
1 6 28 496

程序的思路比较简单，首先在`main`函数中遍历1到1000之间的每个数字，对每个数字调用`isPerfectNumber`函数判断该数字是否是完数。`isPerfectNumber`函数中使用循环找到该数字的所有因子，将因子的和与该数字进行比较，如果相等则返回`true`，否则返回`false`。

完数在数学和计算机编程中都有很多应用，比如在密码学和因子分解等领域都有重要的作用。因此了解完数的定义和求解方法是很有必要的。

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