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C++编写程序求解1到1000的完数

2023-06-29 19:23:34 深夜i -- --

C++ 程序求解完数 1到1000

完数是指一个数等于除自身之外的所有因子之和，比如6是完数，因为6能被1、2、3整除，而1+2+3=6。求解1到1000的完数可以使用C++编写程序实现。

首先，我们需要知道完数的定义，即一个数等于除自身之外的所有因子之和。因此，我们可以先编写一个函数来计算一个数的所有因子，并将这些因子加起来，判断是否等于这个数本身。如果是，那么这个数就是完数。

接下来，我们可以使用循环来遍历1到1000的所有数，将每个数传入我们编写的函数中进行计算，并判断是否为完数。如果是完数，则将其输出到屏幕上。

最后，我们可以将程序打包成可执行文件，运行后就可以得到1到1000的所有完数。整个程序的代码如下所示：


#include <iostream>
#include <vector>
// 计算一个数的所有因子之和
int sum_of_factors(int num)
{
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i < num; i++)
  {
    if (num % i == 0)
    {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}
int main()
{
  std::vector<int> perfect_numbers; // 存储所有完数的向量
  for (int i = 1; i <= 1000; i++)
  {
    if (sum_of_factors(i) == i)
    {
      perfect_numbers.push_back(i);
    }
  }
  std::cout << "1到1000的完数有：" << std::endl;
  for (auto num : perfect_numbers)
  
    std::cout << num << " ";
  
  std::cout << std::endl;
  return 0;
}

运行该程序后，即可得到输出结果：1到1000的完数分别为6 28 496。

通过此程序，我们可以看出，编写程序来计算数学中的问题是十分有用的。C++语言作为一门高级编程语言，可以帮助我们快速地实现各种数学问题的解决方案。

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