C++程序：寻找10000以内的完数
2023-07-04 07:05:23
深夜i
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C++
完数
10000
寻找
在数学中，完数是指一个正整数等于除它本身之外所有因子的和。例如，6是一个完数，因为6=1+2+3，而28也是完数，因为28=1+2+4+7+14。而C++是一种计算机编程语言，通过编写程序，我们可以自动找出10000以内的所有完数。
首先，我们需要了解因子的概念。在数学中，如果一个整数a可以被b整除，那么b称为a的因子。例如，4是12的因子，因为12可以被4整除。因此，为了找出一个数的所有因子，我们需要使用循环和条件语句来检查每个可能的因子是否能够被这个数整除。
下面是一个C++程序，用于寻找10000以内的完数：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i)
cout << i << "是一个完数" << endl;
}
return 0;
}
在上面的程序中，我们使用了两个嵌套的for循环。第一个循环从1到10000遍历所有可能的整数。在每次循环中，我们初始化一个变量sum，用于记录i的因子之和。然后，第二个循环从1到i/2遍历所有可能的因子，如果i能够被这个因子整除，那么就把这个因子加入到sum中。最后，我们检查sum是否等于i，如果是，那么就输出i是一个完数。
通过这个程序，我们可以找到10000以内的所有完数，它们分别是6、28、496和8128。这些数字在数学上有很多有趣的性质和应用，而通过C++程序，我们可以更深入地了解它们。
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