什么是完数？完数是指一个数恰好等于它的所有因数之和，例如6是一个完数，因为6=1+2+3。

本次实验的目的是探究一些数字是否为完数，并得出结论。

首先，我们需要通过Java编写一个程序来验证数字是否是完数，以下是示例代码：

import java.util.Scanner;

public class PerfectNumber {

  public static void main(String[] args) {

    Scanner input = new Scanner(System.in);

    System.out.print("请输入一个正整数：");

    int number = input.nextInt();

    int sum = 0;

    for (int i = 1; i < number; i++) {

      if (number % i == 0) {

        sum += i;

      }

    }

    if (sum == number) {

      System.out.println(number + "是完数。");

    } else {

      System.out.println(number + "不是完数。");

    }

  }

}

我们通过用户输入一个数，然后对该数的因数进行累加，如果累加结果等于该数，那么该数就是完数。

我们运行程序测试一些数字，如6、28、496、8128等，结果均显示它们是完数。

我们可以得出结论：如果一个数的所有因数之和等于该数本身，那么该数就是完数。

最后，我们可以通过修改程序，找出1000以内的所有完数，并输出结果，如下所示：

import java.util.ArrayList;

public class PerfectNumber2 {

  public static void main(String[] args) {

    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {

      if (isPerfectNumber(i)) {

        System.out.print(i + " ");

      }

    }

  }

  public static boolean isPerfectNumber(int number) {

    int sum = 0;

    for (int i = 1; i < number; i++) {

      if (number % i == 0) {

        sum += i;

      }

    }

    if (sum == number)

      return true;

     else

      return false;

  }

}

运行程序，我们可以看到输出了几个数字，它们全部是完数。

总结：通过本次实验，我们深入了解了什么是完数，掌握了Java编写程序验证数字是否为完数的方法，并最终找出1000以内的所有完数。这对于我们学习和应用数学知识非常有帮助。

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