Java实验:完数的探究及结论
什么是完数?完数是指一个数恰好等于它的所有因数之和,例如6是一个完数,因为6=1+2+3。
本次实验的目的是探究一些数字是否为完数,并得出结论。
首先,我们需要通过Java编写一个程序来验证数字是否是完数,以下是示例代码:
import java.util.Scanner;
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个正整数:");
int number = input.nextInt();
int sum = 0;
for (int i = 1; i < number; i++) {
if (number % i == 0) {
sum += i;
}
}
if (sum == number) {
System.out.println(number + "是完数。");
} else {
System.out.println(number + "不是完数。");
}
}
}
我们通过用户输入一个数,然后对该数的因数进行累加,如果累加结果等于该数,那么该数就是完数。
我们运行程序测试一些数字,如6、28、496、8128等,结果均显示它们是完数。
我们可以得出结论:如果一个数的所有因数之和等于该数本身,那么该数就是完数。
最后,我们可以通过修改程序,找出1000以内的所有完数,并输出结果,如下所示:
import java.util.ArrayList;
public class PerfectNumber2 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
if (isPerfectNumber(i)) {
System.out.print(i + " ");
}
}
}
public static boolean isPerfectNumber(int number) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < number; i++) {
if (number % i == 0) {
sum += i;
}
}
if (sum == number)
return true;
else
return false;
}
}
运行程序,我们可以看到输出了几个数字,它们全部是完数。
总结:通过本次实验,我们深入了解了什么是完数,掌握了Java编写程序验证数字是否为完数的方法,并最终找出1000以内的所有完数。这对于我们学习和应用数学知识非常有帮助。
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