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C++中完数的实现与应用

2023-07-09 00:36:22 深夜i -- --

C++ 完数实现应用数学

完数是指一个正整数等于除其本身之外的所有因子之和，例如6就是一个完数，因为6=1+2+3。在C++中，我们可以使用循环和条件语句实现完数的求解。

首先，我们需要使用一个循环来遍历所有可能成为完数的数。对于每个数，我们需要再使用一层循环来遍历它的所有因子，并将其加和。如果这个和等于原数本身，那么就找到了一个完数。

下面是一个C++的完数求解实现：


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int num = 100; // 求解1~100以内的完数
  for (int i = 1; i <= num; i++)
  {
    int sum = 0;
    for (int j = 1; j < i; j++)
    {
      if (i % j == 0)
      {
        sum += j;
      }
    }
    if (sum == i)
    
      cout << i << " is a perfect number." << endl;
    
  }
  return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了两个循环来遍历1~100以内的数，并找到其中的完数。同时，我们使用了条件语句来判断每个数是否是完数。运行上面的代码，我们可以得到以下输出：

6 is a perfect number. 28 is a perfect number.

这表明1~100以内有两个完数，分别是6和28。至于这些完数具有什么应用，其实并不多，但是在一些数学问题和游戏中，完数也许会有用处。

总之，C++中完数的实现并不难，只需要使用循环和条件语句就可以了。但是，要注意完数的范围，过大的范围可能会导致计算时间过长。

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