被称为完数
2023-07-05 06:33:39
深夜i
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完数
约数
因子
数学
算术
什么是完数？完数是一种特殊的自然数，这个自然数的所有因子（不包括自身）加起来等于这个自然数本身。例如，6就是一个完数，因为它的因子是1、2、3，它们的和正好等于6。
完数在历史上已经被研究了很久。公元前4世纪，欧几里得就给出了完数的一些性质。他证明了一个定理：如果2的n次方减一是一个质数，那么2的n-1次方乘以这个质数就是一个完数。这个定理被称为欧几里得定理。因为当n等于2、3、5、7、13的时候，2的n次方减一分别得到了3、7、31、127、8191这些质数，它们对应的完数分别是6、28、496、8128、33550336。这些完数直到现在仍然是众所周知的。
虽然完数的数量很少，但是它们在数学上有很多有趣的性质。比如，在整数分解中，一个奇完数必定包含偶数个质因子；另外，完数可以构成一个无限的序列，也就是说，它们并不会耗尽。
总之，完数虽然很小众，但是它们藏在数学的角落里，却有着别具一格的魅力。我们应该珍视这些特殊的自然数，探索它们的性质，维护数学科学的多样性和丰富性。
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C++程序：输出所有完数完数是指一个数的所有因子（除了它本身）之和等于这个数本身的数，比如6，它的因子是1、2、3，而1+2+3=6，所以6是一个完数。现在我们使用C++程序来输出所有完数。
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