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C++语言探讨——如何求完数？

2023-07-03 15:21:07 深夜i -- --

C++ 完数求解循环因子

完数是指一个数恰好等于其所有因子之和，例如6、28、496等。在C++语言中，求完数的方法可以非常简单。我们可以按照以下步骤进行：

第一步，输入一个正整数n；

第二步，用for循环从1到n-1枚举所有可能的因子，如果它是n的因子，就将它加入sum中；

第三步，如果sum等于n，那么说明n是一个完数，输出n的值即可。

根据上述步骤，我们可以给出一个完数求解的C++程序实现：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int n;
  cout << "请输入一个正整数n: ";
  cin >> n;
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i < n; ++i) {
    if (n % i == 0) {  // 如果i是n的因子
      sum += i;    // 将i加入sum中
    }
  }
  if (sum == n) 说明n是完数
    cout << n << "是一个完数！" << endl;
  else         // 否则n就不是完数
    cout << n << "不是一个完数！" << endl;
 
  return 0;
}

以上程序可以用于判断一个正整数是否是完数。但如果我们想列举出n以内所有的完数，我们就需要用到另外一个for循环程序来进行遍历求解。具体实现方法如下：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int n;
  cout << "请输入一个正整数n: ";
  cin >> n;
  for (int j = 1; j <= n; ++j) {  // 从1到n枚举每一个数
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < j; ++i) {
      if (j % i == 0) {     // 如果i是j的因子
        sum += i;       // 将i加入sum中
      }
    }
    if (sum == j)        // 如果sum等于j
  }
  return 0;
}

通过以上程序，我们可以一次性输出n以内的所有完数。这是非常简单而实用的C++完数求解程序。

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