C++程序：判断完数并输出因子
2023-07-05 15:01:43
深夜i
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C++
完数
因子
判断
输出
完全数是指一个数恰好等于它的因子之和，如6就是一个完全数，因为1+2+3=6。在计算机编程中，我们可以使用C++语言编写程序来判断一个数是否为完全数，并且输出它的因子。
判断完数需要遍历这个数的所有因子，将它们相加，如果和等于这个数本身，那么这个数就是完全数。我们可以使用for循环语句来遍历所有因子。具体代码如下所示：
int num = 6; // 定义一个变量num，判断是否为完全数
int sum = 0; // 保存因子之和
for(int i = 1; i < num; i++) {
if(num % i == 0) { // 如果i是num的因子
sum += i; // 将i加入因子之和
}
}
if(sum == num) // 如果因子之和等于num本身
cout << num << "是完全数" << endl;
else // 否则num不是完全数
cout << num << "不是完全数" << endl;
在上面的代码中，我们定义了两个变量，一个是num，即要判断是否为完全数的数，另一个是sum，用于保存因子之和。使用for循环遍历1到num-1的所有数，如果i是num的因子（即num % i == 0），则将i加入sum中。最后判断sum是否等于num本身，如果相等则输出“是完全数”，否则输出“不是完全数”。
如果我们需要输出num的所有因子，只需要在for循环中加入一个cout语句，把因子输出即可。具体代码如下所示：
int num = 6; // 定义一个变量num，判断是否为完全数
int sum = 0; // 保存因子之和
cout << num << "的因子有：";
for(int i = 1; i < num; i++) {
if(num % i == 0) { // 如果i是num的因子
sum += i; // 将i加入因子之和
cout << i << " "; // 将i输出
}
}
cout << endl;
if(sum == num) // 如果因子之和等于num本身
cout << num << "是完全数" << endl;
else // 否则num不是完全数
cout << num << "不是完全数" << endl;
在上面的代码中，我们在for循环中加入了一个cout语句，输出num的因子。因子之和的判断和上面代码相同。
综上所述，使用C++语言编写程序来判断一个数是否为完全数，并且输出它的因子，是一道非常基础的编程练习题，适用于初学者入门练习。
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