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C++实现完数判断

2023-06-30 12:49:42 深夜i -- --

完数 C++ 算法程序循环

完数，是指一个数恰好等于它的因子之和，例如6、28、496等，是数论中的经典问题。这篇文章将介绍如何使用C++实现完数判断。

完数判断的思路是遍历一个数的所有因子，并将它们加起来，判断结果是否等于这个数。

在C++中，使用循环语句和条件判断语句可以有效实现这一过程。这里我们可以从2开始循环到这个数的平方根，并判断是否是它的因子。如果是，则将其加入一个累加器中。最后比较累加器和这个数是否相等即可得出结果。

下面是完数判断的C++实现代码：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
  int n;
  cout << "请输入一个正整数：" << endl;
  cin >> n;
  int sum = 1;
  for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
    if (n % i == 0) {
      sum += i;
      if (i != n / i) {
        sum += n / i;
      }
    }
  }
  if (sum == n)
    cout << n << "是完数" << endl;
   else
    cout << n << "不是完数" << endl;
  
  return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了一个变量sum来累加因子的和，初始值为1，因为1也是任何数的因子。当循环遍历到一个因子i时，如果它是这个数n的因子，我们就将其加入sum中，然后再判断n/i是否也是它的因子，如果是，也将其加入sum中，确保所有因子被计算。最后，我们判断sum是否等于n即可。

这样，完数判断就成功实现了。以上代码可以扩展到任何正整数，可以在数论问题中得到广泛应用。

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