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C++编写程序判断完数

2023-07-03 13:55:40 深夜i -- --

C++ 程序判断完数数字

完数是指一个数恰好等于它的所有因子（除了本身）之和的数，比如6是完数，因为6的因子为1、2、3，1+2+3=6，而8不是完数，因为8的因子为1、2、4，1+2+4=7。

现在我们来看一下如何用C++编写一个程序判断完数。首先，我们需要输入一个整数n，然后判断n是否为完数。判断方法是，从1到n-1遍历每一个数i，如果n能够被i整除，那么i就是n的一个因子，将i加入一个数组中，并累加这个数组里的所有数。最后，判断这个累加的数是否等于n，如果相等，那么n就是完数，否则不是。

以下是完数的判断程序：


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n, sum = 0;
  cin >> n;
  int factors[100], count = 0;
  for (int i = 1; i < n; i++)
  {
    if (n % i == 0)
    {
      factors[count++] = i;
      sum += i;
    }
  }
  if (sum == n)
  {
    cout << n << " is a perfect number." << endl;
    cout << "Factors: ";
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
      cout << factors[i] << " ";
    }
    cout << endl;
  }
  else
  
    cout << n << " is not a perfect number." << endl;
  
  return 0;
}

这个程序可以判断一个整数n是否为完数，并将它的因子输出。如果你运行这个程序并输入6，它会输出以下内容：

6 is a perfect number. Factors: 1 2 3

这个程序的时间复杂度是O(n)，因为它需要遍历从1到n-1的所有数。如果输入的n很大，程序的运行时间会很慢。但是由于完数比较少，我们可以将已知的完数保存在一个数组里，然后在程序中查找这个数组。这可以减少程序的运行时间。

到此为止，我们已经学会了用C++编写程序判断完数的方法。希望这篇文章能够对你有所帮助！

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