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C++语言实现1000以内的完数

2023-07-05 02:46:25 深夜i -- --

C++ 完数 1000 实现

完数是指一个数恰好等于它的因数之和，例如6是一个完数，因为6的因数包括1、2、3，这三个数之和恰好是6。在计算机编程中，寻找完数是一项很有趣和有挑战性的任务，因为这要求我们将计算机理解和求解数学问题相结合。在C++语言中，我们可以写出一个简单的程序来计算1000以内的完数。

首先，我们需要明确完数的定义和求解过程。根据定义，完数是指一个正整数n等于它的所有因数之和，也就是说：

n = d1 + d2 + ... + dn

其中d1、d2、...、dn为n的所有因数，且d1、d2、...、dn均小于n。

因此，我们需要写一个循环来遍历1至1000的每个整数，对于每个整数，我们都需要寻找它的所有因数，然后将这些因数相加，最后判断相加的结果是否等于该整数本身。

下面是代码实现：

#include

using namespace std;

int main()

{

int n, sum;

cout << "1000以内的所有完数为：" << endl;

for (int i = 1; i <= 1000; i++) {

n = i; // 将i赋值给n，用来计算因数之和

sum = 0;

for (int j = 1; j < n; j++) {

if (n % j == 0) {

sum += j; // 若j是n的因数，则加到sum中

}

if (sum == i) // 判断sum是否等于i

cout << i << endl;

}

return 0;

}

这段程序首先定义了两个变量n和sum，其中n存储需要计算因数之和的整数，sum存储计算的结果。然后，通过一个for循环遍历1至1000的每个整数i，将i赋值给n。在内部的for循环中，我们用j遍历1至n-1的每个整数，判断它是否是n的因数，如果是，就加到sum中。最后，判断sum是否等于i，如果相等，则说明i是一个完数，输出它的值。

执行以上代码，可以得到1000以内的完数有6、28、496。

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