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C++ 编程：求解1000以内的完数

2023-07-03 02:04:38 深夜i -- --

C++ 完数 1000

在数学中，完数是指一个正整数的所有因子之和等于它本身的数。比如6是完数，因为它的因子有1、2、3，而1+2+3=6。本文将介绍如何使用C++编写程序来求解1000以内的完数。

首先，我们需要理解因子的概念。在数学中，如果一个数能够整除另一个数，那么前者就是后者的因子。因此，我们可以通过遍历一个数的所有可能因子，来计算这个数的因子之和。

接下来，我们需要使用C++的for循环语句，来遍历1~1000之间的所有数。对于每个数，我们使用另一个for循环语句来遍历从1到这个数本身的所有可能因子。如果这个因子可以整除这个数，那么我们就将它加入到因子之和的变量中。

最后，我们只需比较这个数的因子之和是否等于这个数本身。如果相等，那么这个数就是完数。我们可以使用if语句来判断这个条件，然后输出这个完数的值。

下面是完整的C++程序代码：


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 for(int i=1;i<=1000;i++) //遍历1~1000之间的所有数
 {
  int sum=0;
  for(int j=1;j<i;j++) //遍历从1到这个数本身的所有可能因子
  {
   if(i%j==0) //如果这个因子可以整除这个数，那么加入到因子之和的变量中
   {
    sum+=j;
   }
  }
  if(sum==i) //判断这个数的因子之和是否等于这个数本身
  
   cout<<i<<" "; //输出这个完数的值
  
 }
 return 0;
}

输出结果为：

6 28 496

我们可以验证这些数字都是1000以内的完数。

总之，通过理解因子概念和使用for循环语句，我们可以很轻松地使用C++编程来求解1000以内的完数。虽然我们只求解了1000以内的完数，但是我们可以改变程序的输入数据来求解更大范围的完数。

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