C++计算完数
2023-07-04 23:45:03
深夜i
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C++
计算
完数
完数，又叫完全数，是指一个正整数的所有因子（除了它本身以外）之和等于该数本身。比如说，6是一个完数，因为6的因子有：1、2、3，而1+2+3=6。目前已知的完数只有6、28、496、8128和33550336。那么如何用C++编程来计算完数呢？以下是一个简单的程序：
#include
using namespace std;
int main()
{
for (int i = 2; i <= 10000; i++) //从2到10000进行遍历
{
int sum = 1; //初始值为1
for (int j = 2; j <= i/2; j++) //遍历i的因子
{
if (i % j == 0)
{
sum += j; //如果是因子则累加
}
}
if (sum == i) //如果等于本身则输出
cout << i << "是一个完数！" << endl;
}
return 0;
}
我们从2开始遍历所有小于等于10000的数，当i为2时，它只有因子1，1!=2，所以不是完数。当i为3时，它也只有因子1，1!=3，同样不是完数。当i为6时，它的因子有：1、2、3，1+2+3=6，所以是完数。以此类推，我们就会发现程序正确地找到了所有的完数。
当然，以上程序只是一个简单的实现，还有很多可以改进的空间。比如说，我们可以使用更高效的算法，减少不必要的遍历次数；我们也可以将已经找到的完数存储下来，以便以后使用。总之，C++的编程世界充满了无限的可能性。
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