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C++程序：输出1000以内所有完数

2023-07-08 17:23:14 深夜i -- --

C++ 完数输出 1000 内

完数，也被称为完全数，是指一个数恰好等于其所有因子（除了它本身）之和的数。在数学中，完数是一个极为有趣的概念，具有一些惊人的性质，因此成为了数学家和计算机科学家们共同研究的对象。在本篇文章中，我们将介绍如何使用C++程序输出1000以内所有完数。

首先，我们需要了解一下什么是完数。一个数n如果能被(不包括n本身)所有的约数之和所整除，那么这个数就是完数。例如6是完数，因为6=1+2+3，而1、2、3是它的因子。

接下来我们就可以使用C++中的for循环语句，从1循环到1000，判断每一个数是否为完数。具体实现方法见下方代码片段：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int sum, num;
  for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
    sum = 0;
    for (int j = 1; j < i; j++) {
      if (i % j == 0) {
        sum += j;
      }
    }
    if (sum == i)
      cout << i << "是一个完数。" << endl;
    
  }
  return 0;
}

上面的程序中，我们使用了两个for循环语句。外层循环从1开始，一直循环到1000，依次判断每一个数是否为完数。内层循环用来计算每个数的因子之和，如果所有因子之和等于这个数本身，说明这个数是完数，输出即可。

运行结果如下：

6是一个完数。 28是一个完数。 496是一个完数。

上述程序可以正确地输出1000以内的所有完数。如果我们要输出更多的完数，只需将最外层的for循环中的终止条件改为你想要的最大值即可。

在计算机科学中，我们通常会使用程序来求解数学问题。这种方法不但可以高效地计算结果，还能够深入理解数学概念的本质，提高我们的编程技能。尤其在处理大量数据时，使用程序求解就显得尤为重要和实用。

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