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编写C++程序求完数并输出因子

2023-07-14 13:19:37 深夜i -- --

完数 C++程序输出因子

完数，又称盈数，是指一个数恰好等于它的因子之和，例如6、28等都是完数。本文将介绍如何在C++中编写程序来求解完数并输出它们的因子。如果你正在学习编程，这篇文章或许能帮你进一步了解C++的语法。

先来看看什么是因子。一个数x的因子是指能够整除x的正整数。例如，12的因子有1、2、3、4、6和12。注意，1和x本身也是x的因子。因此，我们可以从2开始遍历，一直到x/2，找出所有能整除x的数，它们就是x的因子。

有了这个定义，我们就可以开始编写求解完数的代码了。下面是一个简单的实现：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int num;
  cout << "请输入一个正整数: ";
  cin >> num;
  for(int i=1; i<=num; i++) {
    int sum=0;
    for(int j=1; j<i; j++) {
      if(i%j==0) {
        sum+=j;
      }
    }
    if(sum==i) {
      cout << i << " 是一个完数，其因子为：";
      for(int k=1; k<i; k++) {
        if(i%k==0)
          cout << k << " ";
        
      }
      cout << endl;
    }
  }
  return 0;
}

程序首先要求用户输入一个正整数，并使用for循环遍历从1到这个数字之间的所有数。对于每个数i，程序内部再使用一个for循环，从1到i-1遍历，找出能整除i的数j，并将这些数的和累加在一起。累加结束后，我们判断sum是否等于i。如果相等，就说明i是一个完数。程序会输出i以及它所有的因子。

需要注意的是，我们的循环从1开始遍历到i-1，因为1和i都是i的因子。

如果你运行这个程序，你会发现它输出了3个完数：6、28和496。这也是对的，因为这三个数恰好等于它们的因子之和。

总的来说，编写C++程序来求出完数并输出因子是非常简单的。通过对程序的分析，你可以学习到很多C++语法知识，并在实践中提高自己的编程能力。

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