C++程序：求解1000以内的完数 |21xrx.com

C++程序：求解1000以内的完数

2023-07-13 18:13:44 深夜i -- --

C++ 完数 1000

在数论中，完全数是指一个数等于其因数之和，例如6是完全数，因为6=1+2+3。很多人都对完全数这个数学概念很感兴趣。在这里，我们将使用C++编写一个程序来求解1000以内的完数。

我们要从什么开始呢？我们需要定义什么是完全数，并创建一个程序来找到它们。

首先，让我们来看一下完全数的定义。完全数是指一个数等于其因数之和，也就是说，一个完全数必须满足以下条件：

- 它是正整数

- 它的因数中除了自己以外的数字相加之和等于它本身

现在，我们来看一下如何编写程序来找到1000以内的完全数。我们可以使用一个for循环来迭代每个数字，并使用另一个for循环来计算它的因数和。如果计算出来的因数和等于该数字本身，则该数字是完全数，我们将它输出。

下面是C++代码：


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  for(int i=2;i<=1000;i++)
  {
    int sum=0;
    for(int j=1;j<=i/2;j++)
    {
      if(i%j==0)
      {
        sum+=j;
      }
    }
    if(sum==i)
    
      cout<<i<<"是完全数"<<endl;
    
  }
  return 0;
}

代码解释：

我们初始化了一个for循环，从数字2开始迭代，一直到1000。我们使用一个变量sum来计算每个数字的因数和。我们内嵌了一个for循环来计算数字i的因数和，如果一个数字j是i的约数，则将它添加到sum中。

当内部的for循环完成之后，我们通过一个if条件语句来检查sum是否等于i。如果它们相等，那么i就是完全数。我们使用cout输出这个数字，告诉用户它是完美的。

最后，我们的程序将返回0作为状态码，表示正常执行完成。

在运行该程序后，您应该看到以下输出：

6是完全数 28是完全数 496是完全数

这正是我们想要的结果！这个简单的程序，可以很方便地找到每个数字中的完全数，以及将来在其他问题中解决类似的问题时，可以将其作为指导方针。

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