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C++实现100以内的完全数求解

2023-07-13 05:11:52 深夜i -- --

C++ 完全数求解 100 实现

完全数指的是它的因子（除去自身）之和等于它本身的正整数。例如，6的因子为1、2、3，它们相加得到6，因此6就是一个完全数。在本文中，我们将介绍如何使用C++编程语言来确定100以内的所有完全数。

要确定完全数，我们需要先找到每个数字的因子。我们可以使用一个循环来找到每个数字的因子。如果一个数字n可以被另一个数i整除，则i是n的因子。因为完全数除自身外的因子之和等于其本身，我们需要将n的因子加起来并检查它们是否等于n本身。如果是这样，我们就得到了一个完全数。

让我们来看看这个过程的代码：


#include <iostream>
using namespace std;
// 求n的所有因子之和
int sumOfFactors(int n){
 int sum = 0;
 for(int i=1;i<n;i++){
  if(n%i == 0){
   sum += i;
  }
 }
 return sum;
}
// 判断n是否为完全数
bool isPerfectNum(int n){
 return n == sumOfFactors(n);
}
int main(){
 cout<<"100以内的完全数为："<<endl;
 for(int i=1;i<=100;i++){
  if(isPerfectNum(i))
   cout<<i<<" ";
  
 }
 return 0;
}

在这个程序中，我们定义了两个函数。第一个函数sumOfFactors（）计算给定数字的所有因子之和。第二个函数isPerfectNum（）使用sumOfFactors（）函数来检查给定数字是否为完全数。

最后，我们使用一个for循环来迭代1到100之间的每个数字，并检查它们是否为完全数。如果是，我们将其输出到控制台上。

这就是如何使用C++编程语言确定100以内的所有完全数的方法。这是一个简单而有效的方法，可用于确定更大的数的完全数。

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