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C++中如何表示完全数

2023-06-28 15:26:13 深夜i -- --

C++ 完全数表示

完全数是指某个正整数等于它所有因子（除了自己）之和，例如6就是一个完全数，因为6 = 1 + 2 + 3。在C++编程中，我们可以使用以下方式来表示完全数。

首先，我们可以编写一个函数来计算一个正整数的所有因子之和，如下所示：


int factorSum(int num) {
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i <= num / 2; ++i) {
    if (num % i == 0) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}

该函数以一个正整数作为参数，使用for循环来遍历1到num/2（因为一个数的因子最大只可能是它的一半），如果该数可以被整除，则将其加入到sum中，并最终返回sum的值。

接下来，我们可以再编写一个函数来判断一个数是否是完全数，如下所示：


bool isPerfectNum(int num) {
  return factorSum(num) == num;
}

该函数首先调用上面编写的factorSum函数来计算num的所有因子之和，在判断该和是否等于num本身，若相等，则证明该数是一个完全数。

最后，我们可以在main函数中调用isPerfectNum函数来检测一个数是否为完全数，并输出相应的结果，如下所示：


int main() {
  int num;
  cout << "请输入一个正整数：";
  cin >> num;
  if (isPerfectNum(num))
    cout << num << "是一个完全数。" << endl;
   else
    cout << num << "不是一个完全数。" << endl;
  
  return 0;
}

以上代码将提示用户输入一个正整数，调用isPerfectNum函数来判断是否是完全数，并输出相应的结果。

在C++编程中，以上几个函数结合起来，可以方便地判断一个数是否为完全数，简单易用。

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