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C++程序：求解100以内的完全数

2023-07-05 06:08:04 深夜i -- --

C++ 完全数 100 循环因数

计算机编程与数学的结合早已不是什么新鲜事。而在如今世界上使用最为普遍的计算机编程语言C++中，许多有趣的数学问题也可以得到解决。下面就让我们一起看看C++如何求解100以内的完全数。

首先，什么是完全数呢？简而言之，完全数就是它的所有因子之和（除了它本身）等于它自身的数。例如，6就是一个完全数，因为它的因子（除了6本身）为1、2、3，而1+2+3=6。

接下来，我们就可以开始编写C++程序了。程序的框架很简单，我们可以先使用一个循环来遍历1-100的所有整数，然后再判断每个整数是否为完全数。如下所示：


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  for (int num = 1; num <= 100; num++) //遍历1-100的所有整数
  {
    int sum = 0; //用于存放因子之和的变量
    for (int i = 1; i < num; i++) //求出num的因子之和
    {
      if (num % i == 0) //判断i是否为num的因子
      {
        sum += i; //是，则将i加入因子之和中
      }
    }
    if (sum == num) //判断num是否为完全数
    
      cout << num << " ";
    
  }
  return 0;
}

程序解释如下：首先，我们使用一个for循环来遍历1-100的所有整数，其中，num相当于计数器。在循环内部，我们使用一个sum变量来存放num的因子之和。然后再用一个嵌套的for循环来计算num的所有因子之和，这里使用i作为计数器，判断i是否为num的因子，如果是，则将i加入到sum中。最后，我们使用一个if语句来判断num是否为完全数，如果是，则输出它。其中，cout是C++中输出函数，用于将指定的内容输出到命令行窗口。

将上述代码复制到C++编译器中运行，就可以得到1-100之间所有的完全数。具体可以见如下输出结果：

6 28

C++程序求解100以内的完全数，简单易懂，操作方便。对于计算机科学家和数学爱好者来说，这个问题不仅具有理论研究的价值，而且还有实际应用的意义。在日常生活中，我们可以通过计算机程序来解决许多繁琐的数学问题，从而提高工作效率和生活质量。

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