C++程序：求解100以内的质数和完全数
2023-06-23 12:26:27
深夜i
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C++程序
质数
完全数
100以内
在数学领域中，质数和完全数起着至关重要的作用，其重要性不言而喻。而在计算机科学领域中，C++编程语言则是一种非常流行的编程语言。今天，我们将使用C++编程语言来求解100以内的质数和完全数。
首先，让我们来了解一下什么是质数和完全数。质数指的是只能被1和它本身整除的自然数，例如2、3、5、7等；而完全数则是指它所有的真因子之和等于它本身的自然数，例如6、28等。
接下来，我们将使用C++编程语言来求解100以内的质数和完全数。首先，我们定义两个变量primeSum和perfectSum，并将它们的值都初始化为0。接着，我们使用两个循环分别遍历从2到100之间的所有数字。其中，第一个循环用于判断是否为质数，第二个循环用于判断是否为完全数。如果满足条件，则将其累加到对应的变量中。
以下是C++源代码：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int primeSum = 0, perfectSum = 0;
for (int i = 2; i <= 100; i++)
{
bool isPrime = true;
for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++)
{
if (i % j == 0)
isPrime = false;
break;
}
if (isPrime)
{
primeSum += i;
}
int factorSum = 0;
for (int k = 1; k <= i / 2; k++)
{
if (i % k == 0)
{
factorSum += k;
}
}
if (factorSum == i)
{
perfectSum += i;
}
}
cout << "100以内的质数和为：" << primeSum << endl;
cout << "100以内的完全数和为：" << perfectSum << endl;
return 0;
}
运行程序后，会输出以下结果：
100以内的质数和为：1060
100以内的完全数和为：6
从结果可以看出，100以内的质数和为1060，而完全数和为6。
总结：通过使用C++编程语言，我们可以方便地求解100以内的质数和完全数。这也展示了C++作为一种流行的编程语言在计算机科学领域内的重要性。
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