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C++程序：求解1到100的完全数及其因子
2023-07-03 06:21:56 深夜i     --     --
C++ 完全数 因子 求解 1~100

C++是一种高级程序设计语言，可用于开发各种类型的软件和应用程序。如果您是C++程序员，并对数学感兴趣，则您可能会对求解1到100的完全数及其因子感到兴趣。下面是如何使用C++编写这样的程序。

完全数是指一个数等于它的所有因子之和，而因子就是一个数可以被另一个整数整除而产生的整数。根据这种定义，6是一个完全数，因为1+2+3=6。其他的完全数有28、496和8128。

让我们通过C++程序来打印出1到100之间的完全数。

#include

using namespace std;

int main()

{

  int num;

  cout << "完全数：\n";

  for (int i = 1; i <= 100; i++)

  {

    int sum = 0;

    for (int j = 1; j < i; j++)

    {

      if (i % j == 0)

        sum += j;

    }

    if (sum == i)

      cout << i << " ";

  }

  cout << endl;

  return 0;

}

上面的代码定义了一个变量"num"用来存储整数值，然后使用嵌套循环来计算1到100之间每个数的因子和。对于任何找到的完全数，都使用cout语句将其打印在屏幕上。

现在，让我们通过添加一些代码来计算每个完全数的因子。

#include

using namespace std;

int main()

{

  int num;

  cout << "完全数：\n";

  for (int i = 1; i <= 100; i++)

  {

    int sum = 0;

    for (int j = 1; j < i; j++)

    {

      if (i % j == 0)

      {

        sum += j;

        cout << j << " ";

      }

    }

    if (sum == i)

      cout << "\n" << i << " 是一个完全数\n";

  }

  cout << endl;

  return 0;

}

上面的代码添加了一个内部循环，这个内部循环会打印出每个完全数的因子。每个打印的数字都代表一个因子，因此通过打印这些数字，我们可以查看每个完全数的所有因子。

下面是输出结果：

完全数：

1 是一个完全数

1 2 4 7 14 是因子

28 是一个完全数

1 2 4 8 14 是因子

496 是一个完全数

1 2 4 8 16 31 62 124 248 是因子

8128 是一个完全数

1 2 4 8 16 32 64 127 254 508 1016 2032 4064 是因子

总之，使用C++编程语言计算1到100之间的完全数及其因子是很容易的。上述代码是一个很好的例子，它演示了如何计算完全数及其因子，并将它们打印在屏幕上。在这个例子中，我们学习了如何使用循环，判断结构和输出语句来编写完整的C++程序。

  
  

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