C++：输出小于等于n的完全数个数
2023-06-23 07:51:41
深夜i
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C++
完全数
输出
n
个数
完全数是指一个正整数，它等于其所有因数（不包括该数本身）之和。比如，6是完全数，因为6的因数有1、2、3，而1+2+3=6。而11不是完全数，因为它的因数只有1和11，而1≠11。
在C++中，我们可以通过以下代码来判断一个数是否是完全数：
int sum = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
sum += i;
}
}
if (sum == n)
// n是完全数
else
// n不是完全数
现在，如果我们想输出小于等于n的完全数个数，可以用如下代码：
int count = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i) {
count++;
}
}
cout << count << endl;
上面的代码中，我们使用一个循环来枚举小于等于n的每个数i。对于每个i，我们再使用一个循环来计算它的所有因数之和，如果该和等于i，则说明i是完全数，我们将计数器加一。最后，我们输出计数器的值，即小于等于n的完全数个数。
需要注意的是，上述代码中，第二个循环的起始值是1，而不是2，因为1也是i的因数。此外，我们在判断完全数的条件时，使用的是sum==i，而不是sum==n，同样是因为i才是我们求的小于等于n的每个数。
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