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C++编程：求解1000以内的完数
2023-06-27 12:06:56 深夜i     --     --
C++ 编程 完数 求解 1000以内

完数是指一个数除了它本身以外的所有因数相加和等于它本身的数。比如说，6就是一个完数，因为6除了它本身以外的因数是1和2和3，而1+2+3=6。而1000以内的完数则是指，小于等于1000的所有完数。

要求解1000以内的完数，我们可以使用C++编程语言来编写程序。首先，我们需要编写一个函数来判断一个数是否为完数。这个函数的逻辑是，首先对这个数进行因子分解，然后将所有因子相加判断是否等于这个数本身。

接下来，我们需要在程序中循环遍历所有小于等于1000的数，将符合条件的完数存储在一个数组中。最后，我们可以输出这个数组中保存的完数，就可以得到1000以内的所有完数了。

下面是具体的C++代码实现：



#include <iostream>


using namespace std;


int isPerfect(int num) { // 判断一个数是否为完数


  int sum = 0;


  for(int i=1;i<num;i++) {


    if(num % i == 0) {


      sum += i;


    }


  }


  if(sum == num)


    return 1;


   else


    return 0;


  


}


int main() {


  int perfect[50]; // 定义一个长度为50的数组来存储完数


  int index = 0; // 定义一个变量来记录完数的个数


  for(int i=1;i<=1000;i++) { // 遍历所有小于等于1000的数


    if(isPerfect(i)) { // 如果是完数，则存储在数组中并将计数器加1


      perfect[index] = i;


      index++;


    }


  }


  cout << "1000以内的完数有：" << endl;


  for(int i=0;i<index;i++) { // 输出所有的完数


    cout << perfect[i] << " ";


  }


  cout << endl;


  return 0;


}

运行以上程序，就可以得到1000以内的完数有：6 28 496。这是因为只有这三个数满足完数的条件。

通过以上的C++编程，我们可以快速地求解1000以内的完数。同样的程序还可以推广到求解其他范围的完数。C++编程可以说是求解完数问题的一种非常有效的方式。

  
  

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