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C++语言实现完数求解

2023-06-23 01:57:34 深夜i -- --

C++ 完数求解

完数，指一个正整数的所有因子（包括1，但不包括它本身）之和等于该数本身的数。例如，6是一个完数，因为6的因子为1、2、3，它们的和为6。C++语言可以通过循环和数学算法实现完数求解。

首先，我们需要编写一个函数来判断一个数是否为完数。该函数的基本思路是遍历该数的所有因子，将它们求和，并与该数比较。我们可以通过一个循环来实现这个过程：


bool isPerfect(int num) {
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i < num; i++) {
    if (num % i == 0) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum == num;
}

在这个函数中，我们用变量`sum`来保存累加和，初始化为0。然后用一个for循环遍历1到num-1的所有数，如果当前数是num的因子，就把它加到累加和中去。最后，判断累加和是否等于num，如果是，就说明num是一个完数，返回`true`，否则返回`false`。

接下来，我们可以编写一个程序来测试这个函数。该程序的目标是找到一定范围内的所有完数。我们同样可以使用一个循环遍历这个范围内的所有数，判断它们是否为完数。


int main() {
  int begin, end;
  cout << "Enter the range (begin end): ";
  cin >> begin >> end;
  for (int i = begin; i <= end; i++) {
    if (isPerfect(i))
      cout << i << " is a perfect number." << endl;
    
  }
  return 0;
}

在这个程序中，我们先从用户输入中获取范围的起点和终点，并使用一个for循环遍历这个范围内的所有数。对于每个数，我们调用`isPerfect`函数来判断它是否为完数，如果是，就输出该数。

综上所述，C++语言可以通过循环和数学算法实现完数求解。通过编写一个判断完数的函数和一个测试程序，我们可以找到一定范围内的所有完数。

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