完数是指一个数恰好等于它的因子之和，例如6就是一个完数，因为1+2+3=6。求解1-1000之间的完数可以使用C++语言进行实现。

首先需要明确一个数是不是完数，可以通过枚举它的因子并计算它们的和，最后与这个数本身进行比较。下面是实现代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
    int sum = 0;
    for (int j = 1; j < i; j++) {
      if (i % j == 0) {
        sum += j;
      }
    }
    if (sum == i)
      cout << i << "是完数" << endl;
    
  }
  return 0;
}

上述代码使用了两个循环，外层循环枚举1-1000的每个数，内层循环枚举这个数的因子并计算它们的和，最后判断是否与这个数本身相等。如果相等，就输出这个数是完数。

运行结果如下：

6是完数
28是完数
496是完数

这证明1-1000之间只有三个完数，分别是6、28和496。

如果想要提升代码的效率，可以使用一些优化技巧。例如内层循环只需要枚举到这个数的一半即可，因为它的因子最大也只可能是它的一半。同时还可以使用一些数学技巧，例如一个数的因子都是成对出现的，可以优化枚举的范围。

总之，C++语言可以很方便地实现求解1-1000之间的完数，同时还有很多优化的空间提升代码的效率。

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