C++实现求解1-1000之间的完数
2023-06-27 21:09:19
深夜i
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C++
完数
求解
1-1000
程序
完数是指一个数恰好等于它的因子之和，例如6就是一个完数，因为1+2+3=6。求解1-1000之间的完数可以使用C++语言进行实现。
首先需要明确一个数是不是完数，可以通过枚举它的因子并计算它们的和，最后与这个数本身进行比较。下面是实现代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j;
}
}
if (sum == i)
cout << i << "是完数" << endl;
}
return 0;
}
上述代码使用了两个循环，外层循环枚举1-1000的每个数，内层循环枚举这个数的因子并计算它们的和，最后判断是否与这个数本身相等。如果相等，就输出这个数是完数。
运行结果如下：
6是完数
28是完数
496是完数
这证明1-1000之间只有三个完数，分别是6、28和496。
如果想要提升代码的效率，可以使用一些优化技巧。例如内层循环只需要枚举到这个数的一半即可，因为它的因子最大也只可能是它的一半。同时还可以使用一些数学技巧，例如一个数的因子都是成对出现的，可以优化枚举的范围。
总之，C++语言可以很方便地实现求解1-1000之间的完数，同时还有很多优化的空间提升代码的效率。
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