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C++ 编程:求解1000以内的完数
2023-06-25 03:50:28 深夜i     --     --
C++ 完数 1000

在数学中,完数是指一个正整数的所有因子之和等于它本身的数。比如6是完数,因为它的因子有1、2、3,而1+2+3=6。本文将介绍如何使用C++编写程序来求解1000以内的完数。

首先,我们需要理解因子的概念。在数学中,如果一个数能够整除另一个数,那么前者就是后者的因子。因此,我们可以通过遍历一个数的所有可能因子,来计算这个数的因子之和。

接下来,我们需要使用C++的for循环语句,来遍历1~1000之间的所有数。对于每个数,我们使用另一个for循环语句来遍历从1到这个数本身的所有可能因子。如果这个因子可以整除这个数,那么我们就将它加入到因子之和的变量中。

最后,我们只需比较这个数的因子之和是否等于这个数本身。如果相等,那么这个数就是完数。我们可以使用if语句来判断这个条件,然后输出这个完数的值。

下面是完整的C++程序代码:


#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

 for(int i=1;i<=1000;i++) //遍历1~1000之间的所有数

 {

  int sum=0;

  for(int j=1;j<i;j++) //遍历从1到这个数本身的所有可能因子

  {

   if(i%j==0) //如果这个因子可以整除这个数,那么加入到因子之和的变量中

   {

    sum+=j;

   }

  }

  if(sum==i) //判断这个数的因子之和是否等于这个数本身

  

   cout<<i<<" "; //输出这个完数的值

  

 }

 return 0;

}

输出结果为:


6 28 496

我们可以验证这些数字都是1000以内的完数。

总之,通过理解因子概念和使用for循环语句,我们可以很轻松地使用C++编程来求解1000以内的完数。虽然我们只求解了1000以内的完数,但是我们可以改变程序的输入数据来求解更大范围的完数。

  
  

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