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C++代码实现最小公倍数

2023-07-06 01:48:36 深夜i -- --

C++ 最小公倍数代码实现

最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个正整数公有的倍数中最小的一个。在数学中，寻找最小公倍数是一种基本的算术问题，也是计算机编程的常见问题之一。本文将介绍用C++语言实现最小公倍数的代码实现方法。

通过循环遍历计算最小公倍数

C++代码实现最小公倍数的方法基本上有两种，一种是通过循环遍历的方式实现，另一种是通过辗转相除法实现。下面我们先介绍通过循环遍历的方式来计算最小公倍数的代码实现。

实现方法如下：

1. 输入两个正整数a和b；

2. 首先求出a和b的最大公约数，然后用a*b除以最大公约数即可得到最小公倍数；

3. 编写一个函数来计算最大公约数，该函数可以使用辗转相除法实现。

实现代码如下：


#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
  return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
  return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
  int a, b;
  cout << "请输入两个正整数：";
  cin >> a >> b;
  cout << "最小公倍数为：" << lcm(a, b) << endl;
  return 0;
}

上面的代码中，首先定义了一个函数gcd用来计算最大公约数。该函数使用递归的方式来实现辗转相除法。当b等于0时，a就是最大公约数，否则将b赋值给a，a%b赋值给b，继续递归调用gcd函数。然后定义一个函数lcm来计算最小公倍数，该函数通过调用gcd函数来求出最大公约数，然后将a*b除以最大公约数计算出最小公倍数。最后在主函数中获取两个正整数a和b的值，并调用lcm函数来计算最小公倍数，最后输出结果。

综上所述，C++语言实现最小公倍数的代码实现方法主要有两种，即通过循环遍历和辗转相除法实现。通过循环遍历来实现也比较容易理解和编写，而通过辗转相除法实现可以进一步优化算法效率。无论是哪种实现方法，掌握好基本的算法原理和编程技巧是必不可少的。

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