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C++程序:求两个正整数的最小公倍数
2023-07-05 07:30:06 深夜i     --     --
C++ 正整数 最小公倍数

在数学中,两个数的最小公倍数是能够同时被这两个数整除的最小正整数,它是求解很多问题的基础。这里提供一个C++程序,可以有效地计算出给定两个正整数的最小公倍数。

程序实现

程序的实现基于以下公式:

最小公倍数 = 两个数的乘积 / 最大公约数

因此,我们需要先计算出这两个数的最大公约数,然后用两个数的乘积除以最大公约数得到最小公倍数。在C++中,我们可以使用递归的欧几里得算法来实现最大公约数的计算。

代码如下:

#include

using namespace std;

// 递归实现最大公约数

int gcd(int a, int b){

  if(b == 0)

    return a;

  return gcd(b, a % b);

}

// 计算最小公倍数

int lcm(int a, int b){

  return a * b / gcd(a, b);

}

int main(){

  int num1, num2;

  cout << "请输入两个正整数:" << endl;

  cin >> num1 >> num2;

  cout << "最小公倍数为:" << lcm(num1, num2) << endl;

  return 0;

}

程序运行结果

以下是程序运行输出结果的示例:

请输入两个正整数:

10 15

最小公倍数为:30

请输入两个正整数:

27 81

最小公倍数为:81

请输入两个正整数:

24 36

最小公倍数为:72

需要注意的是,输入的两个数必须是正整数,否则程序将无法正确计算并返回结果。

总结

上述程序实现了计算两个正整数的最小公倍数的功能,基于欧几里得算法实现了最大公约数的计算,并且采用简单的除法运算来计算最小公倍数。这个程序简单易用,适用于C++学习者和需要计算最小公倍数的场景。

  
  

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