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C++语言实现求最大公约数和最小公倍数

2023-07-05 06:43:45 深夜i -- --

C++ 最大公约数最小公倍数实现

C++语言是一门强大的编程语言，有着许多实用的功能和应用。这里，我们将介绍如何使用C++语言实现求最大公约数和最小公倍数的功能。

1.求最大公约数：

最大公约数是多个数中共有的约数中最大的一个。求任意两个数的最大公约数可以使用辗转相除法。其原理是：假设已知两个整数a和b，首先将它们相除，得到余数c。如果c为0，则b就是两个整数的最大公约数；如果c不为0，则a=b，b=c，再用b去除c，得到余数，以此类推，直到余数为0为止。

代码实现如下：


int gcd(int a,int b)
{
  if(b==0)
    return a;
  else
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
  int a,b;
  cin>>a>>b;
  cout<<gcd(a,b)<<endl;
  return 0;
}

2.求最小公倍数：

最小公倍数是多个数的公倍数中最小的一个。通过求出两个数的最大公约数，可以求出其最小公倍数，公式为a*b/gcd(a,b)。

代码实现如下：


int lcm(int a,int b)
{
  return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
  int a,b;
  cin>>a>>b;
  cout<<lcm(a,b)<<endl;
  return 0;
}

以上就是使用C++语言实现求最大公约数和最小公倍数的方法。通过学习这些简单的算法，可以更好地理解计算机程序的运行和编写。C++语言在编程中有着广泛的应用，无论是在学习中还是工作中，都有着不可替代的作用。希望大家能够掌握好这门语言，为自己的未来打下坚实的基础。

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