C++中的最小公倍数算法
2023-07-05 02:39:14
深夜i
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C++
最小公倍数
算法
最小公倍数是指两个或多个整数公共的倍数中最小的一个。在C++中，我们可以使用一种基于辗转相除的算法来求最小公倍数。
这种算法被称为辗转相除法或欧几里得算法，它的原理是：如果a整除b，那么b和a%b（即a除以b的余数）的最大公约数就是a和b的最大公约数；反之，如果b不能被a整除，那么a%b和b的最大公约数就是a和b的最大公约数。使用这种方法的好处是可以快速的求出两个数的最大公约数。
我们可以使用递归函数来实现这个算法：
int gcd(int a, int b)
{
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a%b);
}
有了最大公约数，我们就可以方便的求出最小公倍数。根据数学原理，两个整数的最小公倍数就是它们的乘积除以最大公约数。
int lcm(int a, int b)
{
return (a*b)/gcd(a, b);
}
这个函数可以计算两个整数的最小公倍数。当我们需要求多个整数的最小公倍数时，可以利用这个函数循环计算。
int lcm( int arr[], int n )
{
int ans = arr[0];
for( int i = 1; i < n; i++ )
{
ans = lcm( ans, arr[i] );
}
return ans;
}
这就是C++中求最小公倍数的算法。使用这个算法，我们可以很方便地求出两个或多个整数的最小公倍数。
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