C++算法中，求两个整数的最大公约数和最小公倍数是非常常见的问题。这些算法的实现是非常简单的，以下是一个基于欧几里得算法和简单乘法算法的示例：

1.欧几里得算法:该算法使用递归来确定两个数的最大公约数。首先，我们将较大的数除以较小的数，并将余数存储下来。我们将这个过程重复，直到余数为零。此时除数就是最大公约数。

int gcd(int a, int b) {
  if (a == 0)
    return b;
  return gcd(b % a, a);
}

2.简单乘法算法:该算法计算两个数字的最小公倍数。这就是最小公倍数是两个数字的乘积除以最大公约数。

int lcm(int a, int b) {
  return (a*b)/gcd(a, b);
}

通过这两种算法，我们可以轻松地求解最大公约数和最小公倍数。这些算法非常简单易懂，并且在计算机科学中非常常见。无论是在学术领域还是实际应用中，都有很多机会使用这些算法。因此，掌握这些算法对于C++程序员来说是非常重要的。

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