C++中求最小公倍数——欧几里得算法 |21xrx.com

2023-07-04 01:41:04 深夜i -- --

C++ 最小公倍数欧几里得算法

在C++中，求最小公倍数的通用算法是欧几里得算法，也称为辗转相除法。这个算法的基本思想是，利用两个数的余数来不断进行递归，直到余数为0时，则最小公倍数就是两个数的乘积除以它们的最大公约数。

下面是C++实现欧几里得算法求最小公倍数的实现代码：


int gcd(int a, int b) {
  if (b == 0) return a;
  return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
  return a * b / gcd(a, b);
}

其中，gcd函数用来求最大公约数，lcm函数用来求最小公倍数。gcd函数的递归终止条件是当b为0时，a就是最大公约数。而lcm函数则是通过a和b的积除以它们的最大公约数来求得最小公倍数。

使用上面的代码，我们可以很方便地求得两个数的最小公倍数，只需要传入两个整数a和b即可。


int main() {
  int a, b;
  std::cin >> a >> b;
  std::cout << "lcm = " << lcm(a, b) << std::endl;
  return 0;
}

在计算机科学中，求最小公倍数是很常见的问题，因为它和最大公约数一样都是数学基础问题。它们被广泛应用于许多领域，例如加密算法、数据压缩、图像处理等。

总之，欧几里得算法是一种非常高效、简单的求最小公倍数算法，对于C++编程爱好者来说，掌握这种算法会为你的代码世界带来更多的创新和可能。

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