C++教程：如何使用C++求最小公倍数 |21xrx.com

2023-07-05 12:31:28 深夜i -- --

C++ 最小公倍数算法循环函数

最小公倍数是指两个或多个整数的公共倍数中最小的那个数。在计算机编程中，经常需要使用最小公倍数。本教程将介绍如何使用C++编写一个能够求出两个整数的最小公倍数的程序。

解题思路：

首先，需要知道求最小公倍数的方法。对于两个整数a和b，可以计算它们的最大公约数gcd(a,b)，然后通过公式lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)求得最小公倍数。

可以使用欧几里得算法（即辗转相除法）求得两个整数的最大公约数。该算法始于众多公元前的数学家，包括欧多克斯等，在欧几里得的《几何原本》中得以定型。

接着，将最大公约数代入上面的公式，便可求得最小公倍数。

C++代码：

可以使用递归函数实现欧几里得算法，如下所示：

int gcd(int a, int b){

if(b == 0) return a;

return gcd(b, a % b);

}

然后，实现求最小公倍数的函数：

int lcm(int a, int b){

return a * b / gcd(a, b);

}

最终，将两个函数组合起来，便可得到能够求出两个整数最小公倍数的C++程序：

#include

using namespace std;

int gcd(int a, int b){

if(b == 0) return a;

return gcd(b, a % b);

}

int lcm(int a, int b){

return a * b / gcd(a, b);

}

int main(){

int a, b;

cin >> a >> b;

cout << lcm(a, b) << endl;

return 0;

}

运行该程序，输入两个整数，即可得到它们的最小公倍数。

总结：

本教程介绍了如何使用C++编写能够求出两个整数最小公倍数的程序。通过欧几里得算法求得最大公约数，并代入公式求得最小公倍数。这是一个基础而又实用的编程技巧，在日常的开发工作中经常会用到。希望通过本教程，能够帮助你更好地掌握C++编程技术。

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