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C++求三个数的最大公约数和最小公倍数

2023-07-04 22:58:04 深夜i 11 0

C++ 求三个数最大公约数最小公倍数

在编写计算程序时，求一个或多个数的最大公约数和最小公倍数是一个常见的需求。在C++中，可以使用循环和条件语句来实现这一算法。本文将介绍如何编写一个C++程序，用于求三个数的最大公约数和最小公倍数。

首先，需要了解最大公约数和最小公倍数的概念。最大公约数（GCD）是指多个数中能够同时整除它们的最大正整数，而最小公倍数（LCM）是指能够同时被多个数整除的最小正整数。

接下来，让我们来编写求三个数的最大公约数和最小公倍数的C++程序。首先，定义三个整数变量，用于存储要计算的三个数。然后，使用循环语句计算它们的最大公约数。这里我们使用欧几里得算法来实现：

int a, b, c, gcd;

// 读入三个整数

cin >> a >> b >> c;

// 计算 a 和 b 的最大公约数

gcd = a;

while(gcd % b != 0){

gcd = gcd % b;

swap(gcd, b);

}

// 计算 gcd 和 c 的最大公约数

while(gcd % c != 0){

gcd = gcd % c;

swap(gcd, c);

}

// 输出最大公约数

cout << "最大公约数：" << gcd << endl;

接下来，使用相同的方法计算三个数的最小公倍数。这里我们使用辗转相除法来实现：

int lcm;

lcm = a * b / gcd;

lcm = lcm * c / gcd;

cout << "最小公倍数：" << lcm << endl;

最后，将完整的代码整合起来，就得到了一个求三个数最大公约数和最小公倍数的C++程序：

#include

using namespace std;

int main()

{

int a, b, c, gcd, lcm;

cout << "输入三个整数: ";