在数学中，最大公约数和最小公倍数是两个数的基本概念，它们是数学中非常重要的概念，也是计算机编程中很常用的函数。

最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个数，例如：12和18的最大公约数是6。最小公倍数是指在不同时含有除1以外全部质因子的两个自然数的积中，求得的最小自然数。例如：12和18的最小公倍数是36。

在C++语言中，求最大公约数和最小公倍数的算法如下：

int gcd(int a,int b) //求最大公约数
{ 
  int r=a%b;
  while(r!=0)
  
    a=b;
    b=r;
    r=a%b;
  
  return b;
}
int lcm(int a,int b)  //求最小公倍数
{
  return a*b/gcd(a,b);
}

其中，gcd函数是通过辗转相除法求最大公约数，lcm函数则是使用最大公约数求最小公倍数。

使用这两个函数可以很方便地求解数学问题，也可以作为编写其他算法的基本库函数。

例如，我们要求解一组整数的最小公倍数，只需要依次计算它们之间的最小公倍数即可：

int n=3;  //有3个整数要求最小公倍数
int a[]=5; //这三个整数分别为2,3,5
int ans=a[0];  //初始值为第一个整数
for(int i=1;i<n;i++)
{
  ans=lcm(ans,a[i]); //逐个求最小公倍数
}
cout<<"最小公倍数为："<<ans<<endl; //输出最小公倍数

这样，就可以计算出这三个整数的最小公倍数。这种方法简单易懂，可读性强，也是编程中常用的方法之一。

综上所述，求最大公约数和最小公倍数是很常见的数学问题，也是编程中常用的函数之一。在C++语言中，可以采用辗转相除法来求最大公约数，使用最大公约数来求最小公倍数。这样就可以快速求解数学问题，也可以作为编写其他算法的基本库函数。

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