C++递归求最大公约数和最小公倍数 |21xrx.com

2023-07-04 19:59:13 深夜i -- --

C++ 递归最大公约数最小公倍数

C++是一种高级编程语言，可以用来实现各种算法，包括递归求最大公约数和最小公倍数。最大公约数和最小公倍数是数学中的重要概念，可以用来解决各种问题，如分数简化、比例问题等。

最大公约数（GCD）是两个或多个正整数的公共因数中最大的一项。最小公倍数（LCM）是两个或多个正整数中公共倍数中最小的一个。递归算法适用于需要多次调用自身的场景，例如最大公约数和最小公倍数的计算。

在C++中，可以使用递归算法来实现最大公约数和最小公倍数的计算。下面分别介绍这两个函数的实现方法：

1.递归求最大公约数：


int GCD(int a, int b){
  if(b == 0)
    return a;
  
  return GCD(b, a % b);
}

上述代码实现了递归求最大公约数的功能。首先，判断b是否为0，如果是，返回a；否则，继续调用函数自身，传入b和a%b的值作为参数。

2.递归求最小公倍数：


int LCM(int a, int b){
  static int c = a;
  if(c % a == 0 && c % b == 0)
    return c;
  
  c += a;
  return LCM(a, b);
}

上述代码实现了递归求最小公倍数的功能。首先，定义一个静态变量c，初始值为a。然后，判断c是否同时是a和b的倍数，如果是，返回c；否则，c加上a，并继续调用函数自身，传入a和b的值作为参数。

总结：

递归算法是解决许多问题的有效方法。C++语言提供了丰富的递归函数支持，可以实现各种算法和数据结构。本文介绍了递归求最大公约数和最小公倍数的实现方法，希望对读者有所帮助。

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