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C++函数：求最小公倍数

2023-07-05 12:16:51 深夜i 33 0

C++函数最小公倍数算法循环结构数学运算

最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数的公共倍数中最小的一个数。当我们需要在程序中计算最小公倍数时，可以使用C++函数来实现。

在C++中，我们可以使用递归函数来求解最小公倍数。递归函数是指函数调用自身的过程。下面是一个求最小公倍数的递归函数：

int gcd(int a, int b) {
  if (a == 0)
    return b;
  
  return gcd(b % a, a);
}
int lcm(int a, int b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}

这个函数包含两个函数，一个是 `gcd` 函数，用来计算两个数的最大公约数；另一个是 `lcm` 函数，用来计算两个数的最小公倍数。

在 `gcd` 函数中，我们使用递归的方式来计算最大公约数。首先判断其中一个数是否为0，如果为0，则返回另一个数；否则，将二者取模后再次递归调用 `gcd` 函数。

在 `lcm` 函数中，我们使用 `gcd` 函数来计算最小公倍数。我们可以将两个数相乘后再除以它们的最大公约数来得到最小公倍数。

接下来是一个使用上述函数计算最小公倍数的例子：

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
  if (a == 0)
    return b;
  
  return gcd(b % a, a);
}
int lcm(int a, int b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}
int main() {
  int a = 12, b = 18;
  cout << "最小公倍数为：" << lcm(a, b) << endl;
  return 0;
}

在上述示例中，我们使用 `lcm` 函数来计算12和18的最小公倍数。程序的输出结果为：最小公倍数为36。

总之，如果我们需要在C++程序中计算最小公倍数，可以使用递归函数 `gcd` 和 `lcm` 来实现。这两个函数可以有效地计算任意两个整数的最小公倍数。

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