01背包问题是一种经典的动态规划问题，其基本思路是对于给定的一组物品，每个物品有自己的重量和价值，在限制的总重量范围内，选择其中若干个物品，使得这些物品的重量总和不超过限制，同时价值总和最大。下面是01背包问题的C++代码。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int knapsack(int W, vector<int> wt, vector<int> val, int n) {
  int dp[n+1][W+1];
  for (int i = 0; i <= n; i++) {
    for (int w = 0; w <= W; w++) {
      if (i == 0 || w == 0)
        dp[i][w] = 0;
      else if (wt[i-1] <= w)
        dp[i][w] = max(dp[i-1][w], dp[i-1][w-wt[i-1]] + val[i-1]);
      else
        dp[i][w] = dp[i-1][w];
    }
  }
  return dp[n][W];
}
int main() {
  int N, W;
  cin >> N >> W;
  vector<int> wt(N), val(N);
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> wt[i] >> val[i];
  }
  cout << knapsack(W, wt, val, N) << endl;
  return 0;
}

上面的代码中，我们采用了动态规划的思想，使用二维数组来存储子问题的解，即dp[i][w]表示前i个物品中在重量不超过w的情况下的最大价值。其中，初始状态为dp[0][0]=0，表示没有物品，当i=0或者w=0时，dp[i][w]都为0。对于每个物品，我们可以选择装入或不装入背包，如果装入背包，那么最大价值为dp[i-1][w-wt[i-1]]+val[i-1]，即不包括当前物品时的最大价值加上当前物品的价值，如果不装入背包，那么最大价值为dp[i-1][w]。最终，最大价值即为dp[N][W]，其中N表示物品的个数，W表示背包的容量。

总之，01背包问题是一道经典的动态规划问题，对于初学者来说，可以通过理解和掌握上面的C++代码来深入学习和理解动态规划的基本思想和应用。

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