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用C++升级爬楼梯算法
2023-06-23 06:04:47 深夜i     --     --
C++ 爬楼梯算法 升级 记忆化搜索 动态规划

爬楼梯问题是一种经典的动态规划问题,求解的是在给定的步数内要到达楼顶的所有可能路径数量,其中每次可以爬一步或两步。在当前最新的C++语言标准C++17中,为我们提供了更加简洁、高效的语言特性和算法库,可以使得爬楼梯问题的解决变得更加容易。

在C++17中,我们可以使用std::array数组作为动态规划解决方案的数据结构。下面是一个使用std::array实现爬楼梯问题的例子代码:


#include <iostream>

#include <array>

using namespace std;

int climbStairs(int n) {

  if (n == 1) return 1;

  std::array<int, 100> dp = {};

  dp[1] = 1;

  dp[2] = 2;

  for (int i = 3; i <= n; i++) {

    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

  }

  return dp[n];

}

int main() {

  int n = 5;

  int res = climbStairs(n);

  cout << "步数为 " << n << " 时,爬楼梯的方法数为 " << res << endl;

  return 0;

}

在上面的代码中,我们首先定义一个std::array数组dp,用来保存在到达第i级台阶时的所有可能路线数量。然后,我们从dp[1]开始初始化,dp[1]表示到达第1级的所有可能路线数量为1。同理,dp[2]表示到达第2级的所有可能路线数量为2。

接着,我们使用一个循环从i=3开始计算所有到达第i级的可能路线数量。循环过程中,我们使用dp[i - 1] + dp[i - 2]的方式计算当前的所有可能路线数量,并将其保存到dp[i]中。最终,dp[n]表示到达第n级的所有可能路线数量,也即是爬楼梯问题的解。

在上面的代码中,我们使用了std::array代替了原来的数组,这样可以使得代码更加简洁而高效。std::array是一个固定大小的数组,它的元素数量是在编译期确定的。使用std::array的好处是它具有许多C风格数组所不具有的特性,例如安全性、可读性、线性时空复杂度等等。

在C++17中,还提供了许多更加强大的算法库,例如std::vector和std::string_view,它们可以更好地为我们解决各种复杂问题提供助力。因此,学习并掌握C++17的新特性,对于算法与数据结构的深度研究来说是非常必要且有助益的。

  
  

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