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C++实现换钱算法

2023-06-28 08:13:12 深夜i -- --

C++ 换钱算法贪心算法动态规划找零问题

换钱算法是计算机程序开发中的一个经典问题。在计算机科学中，换钱算法是指计算一定数量的货币所需的最少硬币数量。C++是一种非常流行的编程语言，它非常适合用来实现这种算法。

在C++中，我们可以使用贪心算法来解决换钱问题。贪心算法是一种寻找局部最优解的算法，它适用于具有最优子结构性质的问题。换钱算法就是一个典型的具有最优子结构性质的问题。

为了实现换钱算法，我们需要准备一个数组，其中包含不同面值硬币的数量。假设我们有5种面值的硬币，它们的面值分别为1元、2元、5元、10元和20元，我们可以把它们的数量存储在一个5元素的数组中。假设这个数组名为coinCount，则可以通过coinCount[0]、coinCount[1]、coinCount[2]、coinCount[3]和coinCount[4]来访问它的元素。

接下来，我们需要准备一个参数amount，它表示要找的零钱数量。最后，我们需要一个变量result，它表示最少需要多少枚硬币才能凑出amount元。

在算法中，我们可以从大到小遍历数组中的硬币面值。对于每种面值的硬币，我们从amount中扣除尽可能多的这种硬币，直到剩下的金额少于这种硬币的面值。通过这种方法，我们可以找到最优解。

下面是一个示例程序，用于演示如何在C++中实现换钱算法。


#include <iostream>
using namespace std;
const int COIN_COUNT = 5;   // 硬币种类数
int coinValue[COIN_COUNT] = 1;  // 硬币面值
int coinCount[COIN_COUNT] = 2;  // 硬币数量
int main() {
  int amount = 27;    // 要凑出的零钱数量
  int result = 0;     // 最少需要多少枚硬币才能凑出amount元
  for (int i = COIN_COUNT - 1; i >= 0; i--) {
    int count = min(amount / coinValue[i], coinCount[i]); // 取出当前面值硬币的数量
    amount -= count * coinValue[i]; // 扣除当前面值硬币的金额
    result += count;  // 增加当前面值硬币的数量
    if (amount == 0) break; // 零钱已经凑够，退出循环
  }
  cout << "最少需要 " << result << " 枚硬币才能凑出 " << amount << " 元" << endl;
  return 0;
}

在上面的程序中，我们定义了一个常量COIN_COUNT，它表示硬币的种类数。我们也定义了一个数组coinValue，它存储硬币的面值，以及一个数组coinCount，它存储硬币的数量。

在main()函数中，我们声明了一个变量amount，它表示要凑出的零钱数量。我们还定义了一个变量result，它表示最少需要多少枚硬币才能凑出amount元。

程序的第13行到第20行是实现贪心算法的关键部分。在循环中，我们从大到小遍历硬币面值数组coinValue。对于每个面值，我们取出尽可能多的硬币，直到amount小于硬币面值或当前面值的硬币已用完为止。我们同时更新amount和result的值，以反映我们的选择。

最后，我们输出结果。如果我们成功凑出了amount元，则输出最少需要多少枚硬币才能凑出这个金额。否则，输出我们凑出的金额比amount元少多少元素钱。

总之，C++是一个非常流行的编程语言，也非常适合用来实现换钱算法。使用贪心算法，我们可以计算出最少需要多少枚硬币才能凑出一定数量的零钱。我们可以按照硬币面值从大到小的顺序来选择硬币，以获得最优解。

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