动态规划（Dynamic Programming，缩写为DP）是解决一类最优化问题的有效方法，它主要通过将问题划分成一个个重叠子问题，并通过子问题间的递推关系，从而得到原问题的最优解。

在C++编程中，动态规划也被广泛应用。下面介绍几个常见的动态规划题目以及它们的解答方法。

1. 最长公共子序列（Longest Common Subsequence）

题目描述：给定两个字符串S和T，求它们的最长公共子序列。例如，S="CAAAABC"，T="ABDCABA"，它们的最长公共子序列为"AAAB"。

解答方法：定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示S的前i个字符和T的前j个字符的最长公共子序列长度。状态转移方程为：

if(S[i] == T[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;

else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);

2. 0/1背包问题（0/1 Knapsack Problem）

题目描述：有一个背包可以装重量为W的物品，给定n个物品的重量和价值，如何选择物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大？每个物品只能选择放或不放。

解答方法：定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所得到的最大价值。状态转移方程为：

if(j >= w[i]) dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]);

else dp[i][j] = dp[i-1][j];

其中，w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值。

3. 最长上升子序列（Longest Increasing Subsequence）

题目描述：给定一个整数序列，找到其中最长的上升子序列。例如，对于序列 7，其最长上升子序列为 5。

解答方法：定义一个一维数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长上升子序列长度。状态转移方程为：

dp[i] = max(dp[j] + 1), 0 <= j < i && nums[i] > nums[j];

其中，nums[i]表示第i个元素的值。

以上三个题目都可以通过动态规划的方法解决，当然，具体的解答方法还要根据题目细节进行一些处理。在实际开发中，我们需要根据具体的问题选择合适的算法。

相似文章
• 《现代C++白皮书》中文版
  自C++的诞生以来，这门编程语言一直扮演着重要的角色。在过去几十年中，C++的应用领域越来越广泛，不仅仅局限于计算机编程领域。然而，C++的复杂性和语法的歧义性也由此而来。
  
  
• 「C++模板元编程」PDF资料下载
  C++是一门非常流行的编程语言，广泛应用于各种领域，从游戏开发到操作系统编程。C++模板元编程是C++的一个高级编程技术，它可以让程序员在编译时进行计算，从而提高程序的效率。
  
  
• C++ Web 后端开发指南
  对于想要进入Web后端开发领域的开发者来说，C++是一个非常值得学习的语言。虽然C++被广泛地用于系统级编程和游戏开发中，但它同样适用于Web后端开发。本篇文章将为大家介绍C++
  
  
• VC++6.0 如何操作 Word？
  VC++6.0
  
  
• 深入应用C++11：豆瓣推荐优质读物
  C++是一种流行的编程语言，具有广泛的应用领域，包括游戏开发、嵌入式系统开发、操作系统和桌面应用程序开发。C++11是C++的最新版本，引入了许多新特性和更高效的编程方法。豆瓣是一个流行的在线社交网络和书籍推荐平台，为C++开发人员推荐了一
  
  
• 《C++模板元编程PDF》
  C++模板元编程PDF是一本介绍C++模板元编程的经典书籍，由德国计算机科学家Andrei
  
  
• C++扫雷游戏的源代码
  C++扫雷游戏是一款经典的益智游戏，可以锻炼玩家的观察力和反应能力。今天我们来分享一下它的源代码，以便初学者学习和参考。以下是C++扫雷游戏的源代码：
  
  
• 《C++分布式框架：从入门到实践》
  C++分布式框架：从入门到实践
  
  
• C++底层：掌握底层编程技术
  在计算机编程领域，C++是一门非常重要的编程语言。它被广泛应用于操作系统、嵌入式系统、图形图像处理、计算机网络等领域。而在C++语言中，底层编程技术则是编写高效程序的关键。
  
  
• C++程序设计电子书：深入学习C++编程技术的完美指南
  C++是一种被广泛使用的编程语言，在各种应用领域都有着广泛应用。随着科技的发展和应用领域的不断扩大，
  
  
• C++编程语言的特点与应用探究
  C++编程语言是一种被广泛使用的计算机编程语言，因为其在面向对象编程方面具有强大的能力，它允许用户编写高效的系统软件、应用程序和控制系统。C++是C语言的扩展，它与C语言一样，是一种中间级语言，并且是一种跨平台的语言，可以运行在许多操作系统
  
  
• C++课程设计项目-探索编程技术的边界
  C++是一门广泛应用的编程语言，其强大的能力和丰富的工具箱可以帮助开发者轻松创建高效的应用程序。在C++课程设计项目中，学生们可以通过实践经验，深入探索编程技术的边界。
  
  
• C++20高级编程》中文版
  《C++20高级编程》是一本非常实用的编程指南，它详细介绍了C++20最新的语言特性，包括概念、协程、模块化编程等。这本书不仅适合有一定C++基础的程序员，也适合想要提高自己编程技能的学生们。
  
  
• 《C++元编程》图书
  C++元编程是一种强大的编程技术，它为我们提供了一种在编译阶段进行计算和代码生成的方法。这种技术可以使我们在编程时拥有更高的灵活性和更高的效率。
  
  
• C++参考折叠和完美转发
  C++参考折叠和完美转发（C++
  
  
• "C++ 微服务实现RESTful风格接口"
  C++是一种高效可靠的编程语言，也是程序员们从事微服务开发时的首选语言之一。而RESTful风格的API接口设计也成为了构建微服务的通用标准之一。在C++中实现RESTful风格接口需要借助开源库，可以使用Restbed来快速构建RESTf
  
  
• 趣味可爱的Visual C++可执行程序
  Visual
  
  
• C++模板元编程的实际应用 - CSDN
  随着计算机技术的不断进步，软件系统日益变得庞大复杂。如何提高软件开发效率、减少代码冗余度，成为了越来越多程序员所关注的话题。为了应对这些挑战，C++模板元编程技术应运而生。
  
  
• C++代码重用：如何使用头文件实现
  C++代码重用是一个非常重要的概念，因为它可以让开发人员在不需要重复编写代码的情况下构建更高效的软件。其中实现重要一步就是使用头文件。头文件包含函数声明、结构体、枚举等等，可以在需要的地方使用。这篇文章将介绍如何使用头文件实现C++代码重用
  
  
• C++高性能编程技巧
  C++作为一种高效、通用的编程语言，市场需求一直居高不下。为了更好地应对市场需求，开发者需要掌握高性能的编程技巧，以确保程序的运行速度、可靠性和效率。
  
  
• C++常用的数据结构和算法
  C++是一种高级编程语言，广泛用于开发各种应用程序。在软件开发中，数据结构和算法是非常重要的概念。在C++中，有许多常用的数据结构和算法，本文将会介绍其中一些。
  
  
• C++图形界面编程技术
  C++是一种功能强大的编程语言，它能够提供许多不同的编程解决方案。其中，图形界面编程技术被广泛应用于软件开发领域。图形界面是许多应用程序重要的组成部分，它能够提供直观的用户界面，使用户更容易使用软件。C++图形界面编程技术能够帮助开发人员快
  
  
• C++中的代码重用方法多种多样
  在C++编程中，代码重用是非常重要的，因为它可以减少开发人员的工作量，并提高代码的可维护性和可重用性。幸运的是，C++提供了许多不同的方法来实现代码重用，包括继承、聚合、多态等。
  
  
• C++和WPF的结合
  C++是一门强大的编程语言，常用于开发底层应用程序或高性能的系统级软件，而Windows
  
  
• Java多线程并发控制的解读
  随着互联网的发展，Java作为一种高效的编程语言被广泛应用于各种领域，尤其是在多线程并发应用中具有重要地位。
  
  
• C++ 图像拼接应用的重要性
  随着数字技术越来越发达，越来越多的应用需要使用到图像处理，其中图像拼接是一种非常重要的技术。C++
  
  
• C++编程机构：学习最新的编程技术！
  C++是一种高级语言，它是程序员必须学习的重要编程语言之一。现在，我们介绍一个新的编程机构——C++编程机构，这是一个可以帮助你学习最新的编程技术的机构。
  
  
• C++工具链书籍：学习C++编程技术的必备工具链书籍推荐
  C++是一种高级的编程语言，受到广大编程爱好者和专业开发人员的喜欢。但是，想要掌握好C++编程技术，只是掌握好语言本身还是不够的。在这方面，一个好的工具链书籍成为了学习C++技术的必备。
  
  
• "C++通用模板：提高代码复用性和可维护性"
  C++通用模板是一种强大的工具，可以提高代码复用性和可维护性。这种技术能够减少代码量，同时又能够处理不同数据类型的情况，从而使代码更加灵活。
  
  
• "C++转安卓开发指南"
  C++语言是一种广泛用于编写高性能程序的编程语言，因为它可以编写底层代码，而不会给应用程序带来太多性能负担。而安卓平台是世界上最受欢迎的移动设备操作系统之一。
  
  
• 《C++模板元编程》图书推荐
  C++是一种高效而又强大的编程语言，是许多工程师和程序员所信赖的主要工具之一。而C++模板元编程，是C++编程的一种高级技术，其可以让我们更有效地进行代码复用和元编程。
  
  
• 黑马c++培训：系统学习c++编程技术的好去处
  在现代化的社会中，计算机技术得到了广泛的应用，成为重要的行业和领域。作为程序员，掌握编程语言就成为必不可少的能力之一。C++作为一种重要的编程语言，在许多应用领域中被广泛使用。想要掌握这门编程技术，找到一个良好的学习平台是非常重要的。
  
  
• C++：一种强大的面向对象编程语言
  C++是一种强大的面向对象编程语言，它是C语言的扩展。C++继承了C语言的优点，同时又具备了面向对象编程的特性，比如封装、继承、多态等，使得它成为一种非常流行的编程语言。
  
  
• C++程序设计第3版》电子版
  随着科技的不断进步和发展，电子书籍的出现已经成为了当今社会的趋势，越来越多的人通过各种电子设备来获取自己所需要的知识。对于那些热爱编程的人来说，《C++程序设计第3版》电子版则是一本非常不错的书。
  
  
• 写Python和C++通信的书籍
  在如今的技术行业中，Python和C++都是非常重要的编程语言。Python是一种通用型、高级的动态编程语言，而C++则是一种高效的、面向对象的编程语言。这两种语言在不同的场景中有不同的优势，但也有很多机会需要它们在一起工作，那么如何让这两
  
  
• 《C++ 实现俄罗斯方块游戏的论文》
  近年来，随着计算机科学技术的不断发展，计算机游戏也越来越受到人们的欢迎。其中，俄罗斯方块游戏备受青睐，因其简单易上手、玩法有趣而成为了众多玩家的首选。此外，俄罗斯方块游戏也在计算机科学教育中被广泛应用。
  
  
• C++ Builder 菜单互斥技巧
  C++
  
  
• 「C++字符三角形与信息学奥赛」
  C++字符三角形与信息学奥赛
  
  
• C++图形用户界面编程技术简介
  C++图形用户界面编程技术是一种重要的软件开发技术，它能够使程序员创建具有图形化界面的应用程序，提供了直观、易于操作的用户交互方式。随着计算机应用场景的不断扩大，越来越多的软件需要具有良好的用户体验，C++图形用户界面编程技术也得到了越来越
  
  
• "Visual C++ 和 VS Studio：两款重要的开发工具"
  Visual
  
  
• 《C++多线程高并发》图书
  C++多线程高并发是一本面向有经验的C++程序员的书，其内容涵盖了如何使用C++多线程和并发编程技术来实现高效高并发的程序设计。
  
  
• 《Node.js入门指南》
  Node.js是一种开源的、跨平台的JavaScript运行时环境，用于在服务器端运行JavaScript代码。它是基于V8引擎构建的，V8引擎是Google
  
  
• 使用C++11编程技术
  C++11是C++编程语言的一次重大更新。它在语言设计和标准库方面都进行了改进和扩展，引入了许多新特性。这些新特性使得使用C++11编程技术更加方便、高效和安全。
  
  
• "简单易懂的猜拳游戏C++代码实现"
  猜拳作为休闲娱乐活动，受到了广大人民群众的喜爱。为了增加游戏的趣味性，我们可以借助计算机编程技术实现猜拳游戏。本文将介绍一份简单易懂的猜拳游戏C++代码实现。
  
  
• Node.js实现网关数据读取
  Node.js是一个流行的基于JavaScript的服务器端编程语言，它具有非阻塞的I/O操作和事件驱动的特性，并且非常适合构建高效的网络应用程序。在物联网领域中，使用Node.js可以很容易地实现网关设备的数据读取与传输。
  
  
• 《C++嵌入式开发实例精解PDF》
  《C++嵌入式开发实例精解PDF》是一本非常优秀的嵌入式开发书籍，它涵盖了很多实用的开发案例，为开发者提供了非常丰富的实战内容和技术经验。
  
  
• C++函数的嵌套原理与应用
  C++是一种高级编程语言，提供了丰富的语法和功能，可以实现各种复杂的应用程序。在C++中，函数嵌套是一种常见的编程技术，用于将较大的程序分解成更小的模块，并将这些模块嵌套在一起构建更高层次的功能。本文将介绍C++函数嵌套的原理和应用。
  
  
• C++20协程：了解最新的编程技术趋势
  随着时代的进步和技术的不断更新，编程语言也在不断地发展和完善。C++是一门非常流行的编程语言，而C++20协程则是当前最为流行的编程技术趋势之一。在本文中，我们将介绍C++20协程的特点和优势，以及使用该技术的一些实例。
  
  
• 《Visual C++ 6.0 编写游戏》
  在现今数字化时代，电脑游戏成为了一种极为流行的娱乐方式，因此游戏开发也变得非常热门。Visual
  
  
• 「连连看」C++源代码
  一、前言
  
  

友情链接
• 网站定制开发
• 帮你发
• 小蓄群站获客
• 雅圣洁家政