本文将介绍使用C++动态规划实现小偷问题的方法，并提供相关的输入输出代码，帮助读者更好地理解。

小偷问题，即背包问题，在计算机科学中有广泛的应用。问题的描述如下：一个小偷有一个背包，它能够承载一定的重量。有一系列物品，每个物品的重量和价值不同。小偷希望能够掏空商店，把尽可能多的物品塞进自己的背包，以获得最大的价值。然而，小偷的背包有限，不可能装下所有的物品，因此需要做出一定的选择。

动态规划是解决小偷问题的经典方法之一。其思路是将问题分解为子问题，通过计算子问题的最优解得到原问题的最优解。具体来说，将每个物品看作一个子问题，假设第i个物品的重量为w[i]，价值为v[i]，背包的容量为W。则可以得到以下状态转移方程：

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i])

其中，dp[i][j]表示前i个物品装入容量为j的背包中所能获得的最大价值。根据状态转移方程，可以使用动态规划算法求解小偷问题。

下面是C++实现小偷问题的代码：

输入输出代码：

#include

#include

using namespace std;

int main(){

  int n,W;

  cin>>n>>W;

  vector w(n+1),v(n+1);

  for(int i=1;i<=n;++i){

    cin>>w[i]>>v[i];

  }

  vector >dp(n+1,vector (W+1,0));

  for(int i=1;i<=n;++i){

    for(int j=1;j<=W;++j){

      if(j

        dp[i][j]=dp[i-1][j];

      }

      else{

        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);

      }

    }

  }

  cout< <

  return 0;

}

在输入中，首先输入物品数量n和背包容量W。然后在每个循环中输入第i个物品的重量w[i]和价值v[i]。在代码的输出部分，输出dp[n][W]，即最优解。

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