C++最长公共子序列
2023-07-02 18:05:11
深夜i
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C++
最长公共子序列
动态规划
字符串
算法
C++最长公共子序列算法是一种用于字符串处理和计算的常见算法。在计算机科学领域中，最长公共子序列（LCS）指的是两个或多个序列中最长的子序列，且这些子序列在原序列中的顺序必须保持一致。
最长公共子序列通常用于字符串比较、DNA序列比较等。在C++中，LCS算法可以用动态编程的方法来实现。动态编程是一种通过已知的结果计算更复杂问题的算法。
下面是一个简单的C++程序，用于计算两个字符串的最长公共子序列：
#include
using namespace std;
int lcs(string X, string Y, int m, int n){
int L[m + 1][n + 1];
int i, j;
for (i = 0; i <= m; i++) {
for (j = 0; j <= n; j++) {
if (i == 0 || j == 0){
L[i][j] = 0;
}
else if (X[i - 1] == Y[j - 1]){
L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
}
else{
L[i][j] = max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
}
}
}
return L[m][n];
}
int main() {
string X = "AGGTAB";
string Y = "GXTXAYB";
int m = X.length();
int n = Y.length();
cout << "Length of LCS is: " << lcs(X, Y, m, n) << endl;
return 0;
}
上述程序采用的是经典的LCS算法，该算法利用了动态编程的思想，通过计算待处理序列的子序列来求解最长公共子序列。
总之，C++最长公共子序列计算是字符串处理中非常重要的一环。使用动态编程的方法，可以快速计算出最长公共子序列，为字符串比较、DNA序列比较等提供了有效的方法。
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